Dạng 2. Phiếu tự luyện số 2 có đáp án

  • 987 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Cho tam giác ABC  vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H  là điểm đối xứng với M qua AB, E  là giao điểm của MH  và AB . Gọi K  là điểm đối xứng với M  qua AC , F  là giao điểm của MK  và AC .

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.

Xem đáp án
Cho tam giác ABC  vuông tại A , đường trung tuyến AM .  a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK. (ảnh 1)

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK

H là điểm đối xứng với M  qua AB => AB là đường trung trực của HM  

AH=AM;BH=BM;AEM^=90°

K là điểm đối xứng với M  qua AC => AC là đường BM = CM = AM  trung trực của KM

 AM=AK;CM=CK;AFM^=90°

Lại có => AH = BH = BM = AM = MC = CK = AK

Tứ giác AEMF  có AEM^=AFM^=EAF^=90° nên tứ giác AEMF  là hình chữ nhật

Tứ giác AMBH  có AH = BH = BM = AM nên tứ giác AMBH là hình thoi

Tứ giác AMCK  có AM = MC = CK = AK  nên tứ giác AMCK  là hình thoi

Câu 2:

b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A .

Xem đáp án

b) Tứ giác AMBH, AMCK  là hình thoi => AH // BM; AK // MC mà MBC => A, H, K thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)

Lại có AH = AK  (cmt) A  là trung điểm của HK  hay H đối xứng với K  qua A

Câu 3:

c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?

Xem đáp án
c) Hình chữ nhật AEMF  là hình vuông <=> EM = AE <=>AB = AC <=> ABC  vuông cân tại A .

Câu 5:

b. Chứng minh các tam giác ABD, ACD vuông tại B, C.

Xem đáp án

b. Tam giác ABD, ACD vuông tại B, C :

BD // CH mà CH ABBDAB  

CD // BH mà BHACCDAC


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận