Dạng 2. Phiếu tự luyện số 2 có đáp án

27 người thi tuần này 4.6 4 K lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 (có đáp án) - Đề 2

0 lượt thi 11 câu hỏi

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 (có đáp án) - Đề 1

0 lượt thi 11 câu hỏi

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 1 (có đáp án)

0 lượt thi 50 câu hỏi

105 người thi tuần này

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

70 người thi tuần này

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

60 người thi tuần này

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

59 người thi tuần này

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

57 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng lớp 8 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/30

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB . Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC , F là giao điểm của MK và AC .

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.

Xem đáp án

Lời giải

a) Xác định dạng của tứ giác $A E M F, A M B H, A M C K$

H là điểm đối xứng với M qua AB => AB là đường trung trực của HM

$\Rightarrow A H = A M; B H = B M; \hat{A E M} = 90^{°}$

K là điểm đối xứng với M qua AC => AC là đường BM = CM = AM trung trực của KM

$\Rightarrow A M = A K; CM = C K; \hat{A F M} = 90^{°}$

Lại có => AH = BH = BM = AM = MC = CK = AK

Tứ giác AEMF có $\hat{A E M} = \hat{A F M} = \hat{E A F} = 90^{°}$ nên tứ giác AEMF là hình chữ nhật

Tứ giác AMBH có AH = BH = BM = AM nên tứ giác AMBH là hình thoi

Tứ giác AMCK có AM = MC = CK = AK nên tứ giác AMCK là hình thoi

Câu 2/30

b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A .

Xem đáp án

Lời giải

b) Tứ giác AMBH, AMCK là hình thoi => AH // BM; AK // MC mà $M \in B C$ => A, H, K thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)

Lại có AH = AK (cmt) A là trung điểm của HK hay H đối xứng với K qua A

Câu 3/30

c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?

Xem đáp án

Lời giải

c) Hình chữ nhật AEMF là hình vuông <=> EM = AE <=>AB = AC <=>

△

ABC vuông cân tại A .

Câu 4/30

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M . a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. (ảnh 1)

a. BHCD là hình bình hành:

Vì M vừa là trung điểm của BC vừa là trung điểm của HD nên BHCD là hình bình hành.

Câu 5/30

b. Chứng minh các tam giác ABD, ACD vuông tại B, C.

Xem đáp án

Lời giải

b. Tam giác ABD, ACD vuông tại B, C :

BD // CH mà $C H ⊥ A B \Rightarrow B D ⊥ A B$

CD // BH mà $BH ⊥ AC \Rightarrow CD ⊥ AC$

Câu 6/30

c. Gọi I là trung điểm của AD . Chứng minh rằng: IA = IB = IC = ID.

Xem đáp án

Lời giải

c. BI, CI l ần lượt là trung tuyến của hai tam giác vuông có chung cạnh huyền AD

=> IA = IB = IC = ID

Câu 7/30

Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ $M E ⊥ A C$ tại E , $M F ⊥ B C$ tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo giả thiết thì tứ giác CFME có Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật. (ảnh 2)

Do đó MECF là hình chữ nhật.

Câu 8/30

b) Tam giác DEF vuông cân.

Xem đáp án

Lời giải

b) Gọi I là giao điểm của EF và CM , I là trung điểm của EF và CM .

Vì tam giác ABC vuông cân tại C nên $C D ⊥ A B$ . Xét tam giác DCM vuông tại D, có DI là trung tuyến nên:

$DI = \frac{1}{2} MC = \frac{1}{2} EF$ . Mà DI cũng là trung tuyến trong tam giác DEF , do vậy tam giác DEF vuông tại D.

Trong tứ giác CEDF có $\hat{CED} + \hat{CFD} = 180^{°} \Rightarrow \hat{CED} = \hat{BFD}$ (1).

Dễ thấy b) Tam giác DEF vuông cân. (ảnh 1) (2) và $E C = M F = B F$ (3) (tam giác BFM vuông cân tại ).

Từ (1), (2), (3) suy ra hai tam giác CED và CFD bằng nhau (g-c-g).

Từ đó DE = DF . Vậy tam giác DEF vuông cân tại .

Câu 9/30