Câu hỏi:

13/07/2024 2,353

Cho hình chữ nhật ABCD . Tia phân giác góc A^ cắt tia phân giác góc D^ tại M , tia phân giác góc B^ cắt tia phân giác góc C^  tại N . Gọi E, F  lần lượt là giao điểm của DM, CN  với AB. Chứng minh rằng:

a) AM = DM = BN = CN = ME = NF

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chữ nhật ABCD . Tia phân giác góc A cắt tia phân giác góc D  tại M Chứng minh rằng:  a) AM = DM = BN = CN = ME = NF (ảnh 1)

a) Dễ thấy các tam giác ADM, BCN, AME, BNF  là các tam giác vuông cân với các đỉnh lần lượt là M, N, M, N.

do đó AM=DM=EMBN=CN=FN.

Mặt khác, vì AD = BC  nên Cho hình chữ nhật ABCD . Tia phân giác góc A cắt tia phân giác góc D  tại M Chứng minh rằng:  a) AM = DM = BN = CN = ME = NF (ảnh 2).

Vậy AM=DM=EM=BN=CN=FN.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC  vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F  lần lượt là trung điểm của AB, AC.  a) Chứng minh rằng AEMF  là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC = MB.

Tam giác CMA  cân tại A  và F  là trung điểm AC  suy ra MFAC .

Chứng minh tương tự: MEAB .

Vậy AEMF  là hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP