Câu hỏi:

13/07/2024 5,299

Cho tam giác ABC  vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ MEAC  tại E , MF BC  tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CFME  là hình chữ nhật.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC  vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:  a) Tứ giác CFME  là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo giả thiết thì tứ giác CFME  có Cho tam giác ABC  vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:  a) Tứ giác CFME  là hình chữ nhật. (ảnh 2)

Do đó MECF  là hình chữ nhật.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC  vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F  lần lượt là trung điểm của AB, AC.  a) Chứng minh rằng AEMF  là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC = MB.

Tam giác CMA  cân tại A  và F  là trung điểm AC  suy ra MFAC .

Chứng minh tương tự: MEAB .

Vậy AEMF  là hình chữ nhật.

Lời giải

d) Xét hai tam giác ADK  và DBH , có:

DE//BCADK^=DBH^ (Hai góc đồng vị).

AD = DB (vì D  là trung điểm của AB)

DH // AK DAK^=BDH^ (Hai góc đồng vị).

Suy ra ΔADK=ΔDBH => AK = DH .

Lại có AK // DH, do đó ADHK  là hình bình hành, suy ra HK // DA .

DAAC  nên HKAC .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP