khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 7,512 Lưu

Cho tam giác ABC  vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ ME⊥AC  tại E , MF ⊥BC  tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CFME  là hình chữ nhật.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 17: Ôn tập chương 1 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC  vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CFME  là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo giả thiết thì tứ giác CFME  có Cho tam giác ABC  vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CFME  là hình chữ nhật. (ảnh 2)

Do đó MECF  là hình chữ nhật.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC  vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F  lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh rằng AEMF  là hình chữ nhật.

Lời giải

Cho tam giác ABC  vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F  lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh rằng AEMF  là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC = MB.

Tam giác CMA  cân tại A  và F  là trung điểm AC  suy ra MF⊥AC .

Chứng minh tương tự: ME⊥AB .

Vậy AEMF  là hình chữ nhật.

Câu 2

Cho tam giác ABC  vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H  là điểm đối xứng với M qua AB, E  là giao điểm của MH  và AB . Gọi K  là điểm đối xứng với M  qua AC , F  là giao điểm của MK  và AC .

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.

Lời giải

Cho tam giác ABC  vuông tại A , đường trung tuyến AM . a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK. (ảnh 1)

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK

H là điểm đối xứng với M  qua AB => AB là đường trung trực của HM  

⇒AH=AM;BH=BM;AEM^=90°

K là điểm đối xứng với M  qua AC => AC là đường BM = CM = AM  trung trực của KM

 ⇒AM=AK;CM=CK;AFM^=90°

Lại có => AH = BH = BM = AM = MC = CK = AK

Tứ giác AEMF  có AEM^=AFM^=EAF^=90° nên tứ giác AEMF  là hình chữ nhật

Tứ giác AMBH  có AH = BH = BM = AM nên tứ giác AMBH là hình thoi

Tứ giác AMCK  có AM = MC = CK = AK  nên tứ giác AMCK  là hình thoi

Câu 3

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H  là trực tâm của tam giác, M  là trung điểm của BC. Gọi D  là điểm đối xứng của H  qua M .

a. Chứng minh tứ giác BHCD  là hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

d) Qua A  kẻ đường thẳng song song với DH  cắt DE  tại K . Chứng minh HK⊥AC .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AG  vẽ các hình vuông ABCD, DEFG. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông ABCD, DEFG.

a) Chứng minh: AE = CG và AE⊥CG  tại H.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập