Câu hỏi:

13/07/2024 2,679

Cho tam giác ABC  vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H  là điểm đối xứng với M qua AB, E  là giao điểm của MH  và AB . Gọi K  là điểm đối xứng với M  qua AC , F  là giao điểm của MK  và AC .

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC  vuông tại A , đường trung tuyến AM .  a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK. (ảnh 1)

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK

H là điểm đối xứng với M  qua AB => AB là đường trung trực của HM  

AH=AM;BH=BM;AEM^=90°

K là điểm đối xứng với M  qua AC => AC là đường BM = CM = AM  trung trực của KM

 AM=AK;CM=CK;AFM^=90°

Lại có => AH = BH = BM = AM = MC = CK = AK

Tứ giác AEMF  có AEM^=AFM^=EAF^=90° nên tứ giác AEMF  là hình chữ nhật

Tứ giác AMBH  có AH = BH = BM = AM nên tứ giác AMBH là hình thoi

Tứ giác AMCK  có AM = MC = CK = AK  nên tứ giác AMCK  là hình thoi

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC  vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F  lần lượt là trung điểm của AB, AC.  a) Chứng minh rằng AEMF  là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC = MB.

Tam giác CMA  cân tại A  và F  là trung điểm AC  suy ra MFAC .

Chứng minh tương tự: MEAB .

Vậy AEMF  là hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP