Câu hỏi:
20/10/2022 516Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB . Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC , F là giao điểm của MK và AC .
a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Xác định dạng của tứ giác
H là điểm đối xứng với M qua AB => AB là đường trung trực của HM
K là điểm đối xứng với M qua AC => AC là đường BM = CM = AM trung trực của KM
Lại có => AH = BH = BM = AM = MC = CK = AK
Tứ giác AEMF có nên tứ giác AEMF là hình chữ nhật
Tứ giác AMBH có AH = BH = BM = AM nên tứ giác AMBH là hình thoi
Tứ giác AMCK có AM = MC = CK = AK nên tứ giác AMCK là hình thoiCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ tại E , tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.
Câu 4:
Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AG vẽ các hình vuông ABCD, DEFG. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông ABCD, DEFG.
a) Chứng minh: AE = CG và tại H.
Câu 5:
Câu 6:
Cho hình chữ nhật ABCD . Tia phân giác góc cắt tia phân giác góc tại M , tia phân giác góc cắt tia phân giác góc tại N . Gọi E, F lần lượt là giao điểm của DM, CN với AB. Chứng minh rằng:
a) AM = DM = BN = CN = ME = NF
Câu 7:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Gọi giao điểm của AM, AN với BD lần lượt là P, Q . Gọi AC cắt BD tại O . Chứng minh rằng:
a)
về câu hỏi!