Câu hỏi:
13/07/2024 2,732
Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AG vẽ các hình vuông ABCD, DEFG. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông ABCD, DEFG.
a) Chứng minh: AE = CG và AE⊥CG tại H.
Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AG vẽ các hình vuông ABCD, DEFG. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông ABCD, DEFG.
a) Chứng minh: AE = CG và AE⊥CG tại H.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 8 Chủ đề 17: Ôn tập chương 1 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có tứ giác ABCD, DEFG là các hình vuông( GT)
⇒{AB=BC=CD=AD;ˆA=ˆB=ˆC=ˆDDE=EF=FG=DG;ˆD=ˆE=ˆF=ˆG
Xét và có:
AD=CD(cmt)^ADE=^CDG=90°ED=DG(cmt)}⇒ΔADE=ΔCDG(c.g.c)
=> AE = CG (Hai cạnh tương ứng) và ^AED=^CGD (Hai góc tương ứng) hay ^HEC=^CGD
Ta có: ^HCE=^DCG (Hai góc đối đỉnh)
Mà ^CGD+^DCG=90° (Hai góc phụ nhau)
⇒^HCE+^HEC=90°
Xét △HEC có: ^HCE+^HEC=90°(cmt)⇒^EHC=90° hay AE⊥CG={H}
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,219
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ ME⊥AC tại E , MF ⊥BC tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ ME⊥AC tại E , MF ⊥BC tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,177
Câu 3:
d) Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K . Chứng minh HK⊥AC .
Xem đáp án »
13/07/2024
3,916
Câu 4:
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân
Xem đáp án »
13/07/2024
3,356
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB . Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC , F là giao điểm của MK và AC .
a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB . Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC , F là giao điểm của MK và AC .
a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,555
Câu 6:
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,278
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận