khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 5,749 Lưu

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

b) Ta có EF là đường trung bình trong tam giác ABC, suy ra . Theo giả thiết, AB < AC   suy ra  HB < HA  , do đó H  thuộc đoạn MB . Vậy EHMF  là hình thang. (1)

Tam giác HAB  vuông tại H, ta có HE = EA = EB, từ đó suy ra ΔAHE cân tại E

Ta có: EF//BCAH⊥BC⇒EF⊥AH  suy ra ΔAHE  cân tại E  có EF là đường cao đồng thời là đường phân giác  ⇒AEF^=HEF^

mà AEF^=MFE^ . Do đó ⇒MEF^=HEF^ (2)

 Từ (1) và (2) suy ra: EHMF  là hình thang cân.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC  vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F  lần lượt là trung điểm của AB, AC.  a) Chứng minh rằng AEMF  là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC = MB.

Tam giác CMA  cân tại A  và F  là trung điểm AC  suy ra MF⊥AC .

Chứng minh tương tự: ME⊥AB .

Vậy AEMF  là hình chữ nhật.

Lời giải

Cho tam giác ABC  vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:  a) Tứ giác CFME  là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo giả thiết thì tứ giác CFME  có Cho tam giác ABC  vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:  a) Tứ giác CFME  là hình chữ nhật. (ảnh 2)

Do đó MECF  là hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP