Câu hỏi:

13/07/2024 1,903

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N  lần lượt là trung điểm của BC, CD. Gọi giao điểm của AM, AN  với BD  lần lượt là P, Q . Gọi AC  cắt BD  tại O . Chứng minh rằng:

a) AP=23AM, AQ=23AN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N  lần lượt là trung điểm của BC, CD. Gọi AC  cắt BD  tại O . Chứng minh rằng:  a) AP = 2/3AM, AQ = 2/3AN (ảnh 1)

a) Ta có O là trung điểm của AC  và BD .

Trong tam giác ABC, AM  và BO là hai đường trung tuyến, do đó P  là trọng tâm tam giác ABC. Từ đó ta có AP=23AM .

Chứng minh tương tự, ta có  AQ=23AN

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC  vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F  lần lượt là trung điểm của AB, AC.  a) Chứng minh rằng AEMF  là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC = MB.

Tam giác CMA  cân tại A  và F  là trung điểm AC  suy ra MFAC .

Chứng minh tương tự: MEAB .

Vậy AEMF  là hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP