Câu hỏi:
13/07/2024 1,608
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Gọi giao điểm của AM, AN với BD lần lượt là P, Q . Gọi AC cắt BD tại O . Chứng minh rằng:
a)
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Gọi giao điểm của AM, AN với BD lần lượt là P, Q . Gọi AC cắt BD tại O . Chứng minh rằng:
a)
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 8 Chủ đề 17: Ôn tập chương 1 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có O là trung điểm của AC và BD .
Trong tam giác ABC, AM và BO là hai đường trung tuyến, do đó P là trọng tâm tam giác ABC. Từ đó ta có .
Chứng minh tương tự, ta có
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,244
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ tại E , tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ tại E , tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,438
Câu 3:
d) Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K . Chứng minh .
Xem đáp án »
13/07/2024
2,954
Câu 4:
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân
Xem đáp án »
13/07/2024
2,440
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD . Tia phân giác góc cắt tia phân giác góc tại M , tia phân giác góc cắt tia phân giác góc tại N . Gọi E, F lần lượt là giao điểm của DM, CN với AB. Chứng minh rằng:
a) AM = DM = BN = CN = ME = NF
Cho hình chữ nhật ABCD . Tia phân giác góc cắt tia phân giác góc tại M , tia phân giác góc cắt tia phân giác góc tại N . Gọi E, F lần lượt là giao điểm của DM, CN với AB. Chứng minh rằng:
a) AM = DM = BN = CN = ME = NF
Xem đáp án »
13/07/2024
2,016
Câu 6:
Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AG vẽ các hình vuông ABCD, DEFG. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông ABCD, DEFG.
a) Chứng minh: AE = CG và tại H.
Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AG vẽ các hình vuông ABCD, DEFG. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông ABCD, DEFG.
a) Chứng minh: AE = CG và tại H.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,930
Câu 7:
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,711
về câu hỏi!