Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
b) Xét AEC có: I là trung điểm của AC, N là trung điểm của EC
=> IN là đường trung bình của AEC
Xét AEG có: K là trung điểm của EG, M là trung điểm của AG
=> KM là đường trung bình của (ĐN)
Xét tứ giác MINK có:
Tứ giác MINK là hình bình hành (dhnb)
Tương tự ta cũng chứng minh được IM là đường trung bình của ACG
=> IM // CG; IM = mà KM = và AE = CG (cmt)
=> IM = KM mà tứ giác MINK là hình bình hành
Do đó tứ giác MINK là hình thoi.
Ta có 
( Hai góc đồng vị)
( Hai góc đồng vị)Mà 
Nên 
Mà 
Mà tứ giác MINK là hình thoi (cmt)
Vậy tứ giác MINK là hình vuông (đpcm)
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ tại E , tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.
Câu 4:
Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AG vẽ các hình vuông ABCD, DEFG. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông ABCD, DEFG.
a) Chứng minh: AE = CG và tại H.
Câu 5:
Câu 6:
Cho hình chữ nhật ABCD . Tia phân giác góc cắt tia phân giác góc tại M , tia phân giác góc cắt tia phân giác góc tại N . Gọi E, F lần lượt là giao điểm của DM, CN với AB. Chứng minh rằng:
a) AM = DM = BN = CN = ME = NF
Câu 7:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Gọi giao điểm của AM, AN với BD lần lượt là P, Q . Gọi AC cắt BD tại O . Chứng minh rằng:
a)
về câu hỏi!