Câu hỏi:

13/07/2024 708

b) Chứng minh IMKN là hình vuông.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 17: Ôn tập chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Chứng minh IMKN là hình vuông. (ảnh 1)

b) Xét $△$ AEC có: I là trung điểm của AC, N là trung điểm của EC

=> IN là đường trung bình của $△$ AEC

$\Rightarrow IN / / AE; IN = \frac{AE}{2}$

Xét $△$ AEG có: K là trung điểm của EG, M là trung điểm của AG

=> KM là đường trung bình của $△ A E G$ (ĐN)

$\Rightarrow K M / / A E; K M = \frac{A E}{2}$

Xét tứ giác MINK có:

$\begin{array}{l} IN = KM (= \frac{AE}{2}) \\ IN / / KM (/ / AE) \end{array}\} \Rightarrow$ Tứ giác MINK là hình bình hành (dhnb)

Tương tự ta cũng chứng minh được IM là đường trung bình của $△$ ACG

=> IM // CG; IM = $\frac{C G}{2}$ mà KM = $\frac{A E}{2}$ và AE = CG (cmt)

=> IM = KM mà tứ giác MINK là hình bình hành

Do đó tứ giác MINK là hình thoi.

Ta có b) Chứng minh IMKN là hình vuông. (ảnh 2) ( Hai góc đồng vị)

b) Chứng minh IMKN là hình vuông. (ảnh 3)

( Hai góc đồng vị)

Mà b) Chứng minh IMKN là hình vuông. (ảnh 4)

Nên b) Chứng minh IMKN là hình vuông. (ảnh 5)

Mà b) Chứng minh IMKN là hình vuông. (ảnh 6)

b) Chứng minh IMKN là hình vuông. (ảnh 7)

Mà tứ giác MINK là hình thoi (cmt)

Vậy tứ giác MINK là hình vuông (đpcm)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC = MB.

Tam giác CMA cân tại A và F là trung điểm AC suy ra $M F ⊥ A C$ .

Chứng minh tương tự: $M E ⊥ A B$ .

Vậy AEMF là hình chữ nhật.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ $M E ⊥ A C$ tại E , $M F ⊥ B C$ tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo giả thiết thì tứ giác CFME có Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật. (ảnh 2)

Do đó MECF là hình chữ nhật.

Câu 3