Câu hỏi:

21/10/2022 244

c) AC, BD, MN  đồng quy

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

d) Theo chứng minh trên ta có BN // MD  và BN = MD, do đó BNDM  là hình bình hành, suy ra BD  và MN  cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn. Mặt khác BD  và AC  cũng cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.

Vậy AC, BD, MN  đồng quy tại trung điểm mỗi đoạn.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC  vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ MEAC  tại E , MF BC  tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CFME  là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 20/10/2022 2,427

Câu 2:

d) Qua A  kẻ đường thẳng song song với DH  cắt DE  tại K . Chứng minh HKAC .

Xem đáp án » 21/10/2022 1,872

Câu 3:

Cho tam giác ABC  vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F  lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh rằng AEMF  là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 20/10/2022 1,478

Câu 4:

Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AG  vẽ các hình vuông ABCD, DEFG. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông ABCD, DEFG.

a) Chứng minh: AE = CG và AECG  tại H.

Xem đáp án » 21/10/2022 1,353

Câu 5:

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân

Xem đáp án » 20/10/2022 1,267

Câu 6:

Cho hình chữ nhật ABCD . Tia phân giác góc A^ cắt tia phân giác góc D^ tại M , tia phân giác góc B^ cắt tia phân giác góc C^  tại N . Gọi E, F  lần lượt là giao điểm của DM, CN  với AB. Chứng minh rằng:

a) AM = DM = BN = CN = ME = NF

Xem đáp án » 21/10/2022 1,210

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N  lần lượt là trung điểm của BC, CD. Gọi giao điểm của AM, AN  với BD  lần lượt là P, Q . Gọi AC  cắt BD  tại O . Chứng minh rằng:

a) AP=23AM, AQ=23AN

Xem đáp án » 20/10/2022 1,013

Bình luận


Bình luận