Câu hỏi:

11/07/2024 381

d) Gọi T là giao điểm của BF và EG . Chứng minh rằng độ dài TN không đổi khi di D động trên đoạn AG cố định.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 17: Ôn tập chương 1 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Gọi T là giao điểm của BF và EG . Chứng minh rằng độ dài TN không đổi khi di D động trên đoạn AG cố định. (ảnh 1)

Ta có tứ giác ABCD, DEFG là hình vuông (gt) d) Gọi T là giao điểm của BF và EG . Chứng minh rằng độ dài TN không đổi khi di D động trên đoạn AG cố định. (ảnh 2)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong => EG // BD

Xét: $△$ BDF có K là trung điểm của DF mà EG // BD (cmt) hay TK // BD

=> T là trung điểm của BF

Ta có :

$\begin{array}{l} \hat{B A D} = \hat{F G D} = 90^{°} \\ \Rightarrow A B ⊥ A G; F G ⊥ A G \\ \Rightarrow A B / / F G \end{array}$

=> Tứ giác ABFG là hình thang

Ta có: T là trung điểm của BF (cmt), M là trung điểm của AG (gt)

=> TM là đường trung bình của hình thang ABFG

d) Gọi T là giao điểm của BF và EG . Chứng minh rằng độ dài TN không đổi khi di D động trên đoạn AG cố định. (ảnh 3)

Mà AG không đổi nên độ dài TM không đổi khi D di động trên đoạn AG cố định.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,460

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ $M E ⊥ A C$ tại E , $M F ⊥ B C$ tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,839

Câu 3:

d) Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K . Chứng minh $H K ⊥ A C$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,169

Câu 4:

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân

Xem đáp án » 13/07/2024 2,894

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD . Tia phân giác góc $\hat{A}$ cắt tia phân giác góc $\hat{D}$ tại M , tia phân giác góc $\hat{B}$ cắt tia phân giác góc $\hat{C}$ tại N . Gọi E, F lần lượt là giao điểm của DM, CN với AB. Chứng minh rằng:

a) AM = DM = BN = CN = ME = NF

Xem đáp án » 13/07/2024 2,126

Câu 6:

Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AG vẽ các hình vuông ABCD, DEFG. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông ABCD, DEFG.

a) Chứng minh: AE = CG và $A E ⊥ C G$ tại H.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,117

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC. Gọi O là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của A qua O. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC tại F .

a) Chứng minh ABEC là hình thoi

Xem đáp án » 13/07/2024 1,986

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

d) Gọi T là giao điểm của BF và EG . Chứng minh rằng độ dài TN không đổi khi di D động trên đoạn AG cố định.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.

Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ ME⊥AC tại E , MF ⊥BC tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.

d) Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K . Chứng minh HK⊥AC .

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân

Cho hình chữ nhật ABCD . Tia phân giác góc A^ cắt tia phân giác góc D^ tại M , tia phân giác góc B^ cắt tia phân giác góc C^ tại N . Gọi E, F lần lượt là giao điểm của DM, CN với AB. Chứng minh rằng: a) AM = DM = BN = CN = ME = NF

Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC. Gọi O là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của A qua O. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC tại F . a) Chứng minh ABEC là hình thoi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.

Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ $M E ⊥ A C$ tại E , $M F ⊥ B C$ tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.

d) Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K . Chứng minh $H K ⊥ A C$ .

Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC. Gọi O là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của A qua O. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC tại F .

a) Chứng minh ABEC là hình thoi