d) Gọi T là giao điểm của BF và EG . Chứng minh rằng độ dài TN không đổi khi di D động trên đoạn AG cố định.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 17: Ôn tập chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Gọi T là giao điểm của BF và EG . Chứng minh rằng độ dài TN không đổi khi di D động trên đoạn AG cố định. (ảnh 1)

Ta có tứ giác ABCD, DEFG là hình vuông (gt) d) Gọi T là giao điểm của BF và EG . Chứng minh rằng độ dài TN không đổi khi di D động trên đoạn AG cố định. (ảnh 2)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong => EG // BD

Xét: $△$ BDF có K là trung điểm của DF mà EG // BD (cmt) hay TK // BD

=> T là trung điểm của BF

Ta có :

$\begin{array}{l} \hat{B A D} = \hat{F G D} = 90^{°} \\ \Rightarrow A B ⊥ A G; F G ⊥ A G \\ \Rightarrow A B / / F G \end{array}$

=> Tứ giác ABFG là hình thang

Ta có: T là trung điểm của BF (cmt), M là trung điểm của AG (gt)

=> TM là đường trung bình của hình thang ABFG

d) Gọi T là giao điểm của BF và EG . Chứng minh rằng độ dài TN không đổi khi di D động trên đoạn AG cố định. (ảnh 3)

Mà AG không đổi nên độ dài TM không đổi khi D di động trên đoạn AG cố định.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC = MB.

Tam giác CMA cân tại A và F là trung điểm AC suy ra $M F ⊥ A C$ .

Chứng minh tương tự: $M E ⊥ A B$ .

Vậy AEMF là hình chữ nhật.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ $M E ⊥ A C$ tại E , $M F ⊥ B C$ tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo giả thiết thì tứ giác CFME có Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật. (ảnh 2)

Do đó MECF là hình chữ nhật.

Câu 3