Câu hỏi:

11/07/2024 474

d) Gọi T  là giao điểm của BF  và EG . Chứng minh rằng độ dài TN  không đổi khi  di D động trên đoạn AG  cố định.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
d) Gọi T  là giao điểm của BF  và EG . Chứng minh rằng độ dài TN  không đổi khi  di D động trên đoạn AG  cố định. (ảnh 1)

Ta có tứ giác ABCD, DEFG là hình vuông (gt) d) Gọi T  là giao điểm của BF  và EG . Chứng minh rằng độ dài TN  không đổi khi  di D động trên đoạn AG  cố định. (ảnh 2)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong => EG // BD

Xét: BDF có K là trung điểm của DF mà EG // BD (cmt) hay TK // BD

=> T là trung điểm của BF

Ta có :

 BAD^=FGD^=90°ABAG;FGAGAB//FG

=> Tứ giác ABFG là hình thang

Ta có: T là trung điểm của BF (cmt), M là trung điểm của AG (gt)

=> TM là đường trung bình của hình thang ABFG

d) Gọi T  là giao điểm của BF  và EG . Chứng minh rằng độ dài TN  không đổi khi  di D động trên đoạn AG  cố định. (ảnh 3)

Mà AG  không đổi nên độ dài TM  không đổi khi D  di động trên đoạn AG  cố định.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC  vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F  lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh rằng AEMF  là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,310

Câu 2:

Cho tam giác ABC  vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ MEAC  tại E , MF BC  tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CFME  là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,200

Câu 3:

d) Qua A  kẻ đường thẳng song song với DH  cắt DE  tại K . Chứng minh HKAC .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,989

Câu 4:

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân

Xem đáp án » 13/07/2024 3,401

Câu 5:

Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AG  vẽ các hình vuông ABCD, DEFG. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông ABCD, DEFG.

a) Chứng minh: AE = CG và AECG  tại H.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,759

Câu 6:

Cho tam giác ABC  vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H  là điểm đối xứng với M qua AB, E  là giao điểm của MH  và AB . Gọi K  là điểm đối xứng với M  qua AC , F  là giao điểm của MK  và AC .

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,588

Câu 7:

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H  là trực tâm của tam giác, M  là trung điểm của BC. Gọi D  là điểm đối xứng của H  qua M .

a. Chứng minh tứ giác BHCD  là hình bình hành.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,308
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua