c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 17: Ôn tập chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 1)

Nối IH, HK

Ta có $AE ⊥ CG = {H} (CMT) \Rightarrow \hat{EHG} = \hat{AHC} = 90^{°}$

Xét $△$ EHG có: c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 2) và K là trung điểm của EG (Tứ giác DEFG là hình vuông)

Do đó HK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EG

=> HK = $\frac{E G}{2}$ (TC) mà EG = DF ( Tứ giác DEFG là hình vuông)

=> HK = $\frac{D F}{2}$

Xét $△$ DHF có: HK = $\frac{D F}{2}$ => $△$ DHF vuông tại D => c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 3)

Tương tự ta cũng chứng minh được: IH = $\frac{A C}{2}$ mà AC = BD => IH = $\frac{B D}{2}$

=> Tam giác BHD vuông tại H(TC) c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 4)

Do đó: c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 5)

Vậy B, H , F thẳng hàng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC = MB.

Tam giác CMA cân tại A và F là trung điểm AC suy ra $M F ⊥ A C$ .

Chứng minh tương tự: $M E ⊥ A B$ .

Vậy AEMF là hình chữ nhật.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ $M E ⊥ A C$ tại E , $M F ⊥ B C$ tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo giả thiết thì tứ giác CFME có Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật. (ảnh 2)

Do đó MECF là hình chữ nhật.

Câu 3