Câu hỏi:

21/10/2022 375

c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 1)

Nối IH, HK

Ta có AECG={H}(CMT)EHG^=AHC^=90°

Xét EHG có: c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 2) và K là trung điểm của EG (Tứ giác DEFG là hình vuông)

Do đó HK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EG

=> HK = EG2 (TC) mà EG = DF ( Tứ giác DEFG là hình vuông)

=> HK =DF2

Xét DHF có: HK = DF2 => DHF vuông tại  D => c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 3)

Tương tự ta cũng chứng minh được: IH = AC2 mà AC = BD => IH = BD2

=> Tam giác BHD vuông tại H(TC) c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 4)

Do đó: c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 5)

Vậy B, H , F thẳng hàng.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC  vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ MEAC  tại E , MF BC  tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CFME  là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 20/10/2022 2,427

Câu 2:

d) Qua A  kẻ đường thẳng song song với DH  cắt DE  tại K . Chứng minh HKAC .

Xem đáp án » 21/10/2022 1,872

Câu 3:

Cho tam giác ABC  vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F  lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh rằng AEMF  là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 20/10/2022 1,478

Câu 4:

Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AG  vẽ các hình vuông ABCD, DEFG. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông ABCD, DEFG.

a) Chứng minh: AE = CG và AECG  tại H.

Xem đáp án » 21/10/2022 1,352

Câu 5:

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân

Xem đáp án » 20/10/2022 1,267

Câu 6:

Cho hình chữ nhật ABCD . Tia phân giác góc A^ cắt tia phân giác góc D^ tại M , tia phân giác góc B^ cắt tia phân giác góc C^  tại N . Gọi E, F  lần lượt là giao điểm của DM, CN  với AB. Chứng minh rằng:

a) AM = DM = BN = CN = ME = NF

Xem đáp án » 21/10/2022 1,210

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N  lần lượt là trung điểm của BC, CD. Gọi giao điểm của AM, AN  với BD  lần lượt là P, Q . Gọi AC  cắt BD  tại O . Chứng minh rằng:

a) AP=23AM, AQ=23AN

Xem đáp án » 20/10/2022 1,013

Bình luận


Bình luận