Câu hỏi:

13/07/2024 1,079

c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 1)

Nối IH, HK

Ta có AECG={H}(CMT)EHG^=AHC^=90°

Xét EHG có: c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 2) và K là trung điểm của EG (Tứ giác DEFG là hình vuông)

Do đó HK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EG

=> HK = EG2 (TC) mà EG = DF ( Tứ giác DEFG là hình vuông)

=> HK =DF2

Xét DHF có: HK = DF2 => DHF vuông tại  D => c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 3)

Tương tự ta cũng chứng minh được: IH = AC2 mà AC = BD => IH = BD2

=> Tam giác BHD vuông tại H(TC) c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 4)

Do đó: c) Chứng minh B, H , F thẳng hàng. (ảnh 5)

Vậy B, H , F thẳng hàng.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC  vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F  lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh rằng AEMF  là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,204

Câu 2:

Cho tam giác ABC  vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB . Vẽ MEAC  tại E , MF BC  tại F . Gọi D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CFME  là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,171

Câu 3:

d) Qua A  kẻ đường thẳng song song với DH  cắt DE  tại K . Chứng minh HKAC .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,904

Câu 4:

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân

Xem đáp án » 13/07/2024 3,348

Câu 5:

Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AG  vẽ các hình vuông ABCD, DEFG. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông ABCD, DEFG.

a) Chứng minh: AE = CG và AECG  tại H.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,728

Câu 6:

Cho tam giác ABC  vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H  là điểm đối xứng với M qua AB, E  là giao điểm của MH  và AB . Gọi K  là điểm đối xứng với M  qua AC , F  là giao điểm của MK  và AC .

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,549

Câu 7:

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H  là trực tâm của tam giác, M  là trung điểm của BC. Gọi D  là điểm đối xứng của H  qua M .

a. Chứng minh tứ giác BHCD  là hình bình hành.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,269