Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Gọi I  là giao điểm của EF và CM , I  là trung điểm của EF và CM .

Vì tam giác ABC  vuông cân tại C  nên CDAB. Xét tam giác DCM  vuông tại D, có DI  là trung tuyến nên:

DI=12MC=12EF. Mà DI  cũng là trung tuyến trong tam giác DEF , do vậy tam giác DEF vuông tại D.

Trong tứ giác CEDF  có CED^+CFD^=180°CED^=BFD^   (1).

Dễ thấy b) Tam giác DEF  vuông cân. (ảnh 1) (2) và EC=MF=BF (3) (tam giác BFM vuông cân tại ).

Từ (1), (2), (3) suy ra hai tam giác CED và CFD bằng nhau (g-c-g).

Từ đó DE = DF . Vậy tam giác DEF vuông cân tại .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC  vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM . E, F  lần lượt là trung điểm của AB, AC.  a) Chứng minh rằng AEMF  là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC = MB.

Tam giác CMA  cân tại A  và F  là trung điểm AC  suy ra MFAC .

Chứng minh tương tự: MEAB .

Vậy AEMF  là hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP