Dạng 1. Bài tập và các dạng toán minh hoạ có đáp án

47 người thi tuần này 4.6 3.8 K lượt thi 34 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

13 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 6

197 lượt thi 15 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 5

198 lượt thi 32 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 4

203 lượt thi 13 câu hỏi

34 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 3

218 lượt thi 12 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 2

203 lượt thi 12 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án - Đề 4

180 lượt thi 13 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án - Đề 3

180 lượt thi 12 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án - Đề 2

186 lượt thi 12 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/34

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì ?

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC a) Tứ giác AMCK là hình gì (ảnh 1)

a) Áp dụng tính chất của tam giác cân cho $△$ ABC ta có: AM $⊥$ MC và BM = MC

I là trung điểm của AC và K đối xứng với M qua I nên tứ giác AMCK là hình bình hành

Lại có MK = AC (=2MI)

=> Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

Câu 2/34

b) Tứ giác AKMB là hình gì ?

Xem đáp án

Lời giải

b) Vì tứ giác AMCK là hình chữ nhật (chứng minh ở a) => AK // MC và AK = MC = MB nên tứ giác AKMB là hình bình hành.

Câu 3/34

c) Có trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKMB là hình thoi không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

c) Nếu tứ giác AKMB là hình thoi thì BA = AK = KM = MB.

=> $△$ MBA cân tại B => $\hat{B A M} = \hat{A M B}$ = 90^o => vô lý.

Vậy không có trường hợp nào của $△$ ABC để AKMB là hình thoi.

Câu 4/34

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.

a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB. (ảnh 1)

a) Vì E đối xứng với điểm M qua điểm D nên M, D, E thẳng hàng và DM = DE (1)

Áp dụng tính chất đường trung bình cho $△$ BAC ta có DM // AC.

Mà $△$ ABC vuông tại A nên CA $⊥$ AB => MD $⊥$ AB (2)

Từ (1) và (2) => E đối xứng với M qua đường thẳng AB.

Câu 5/34

b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì?

Xem đáp án

Lời giải

b) Tứ giác AEMC là hình bình hành, tứ giác AEBM là hình thoi

Câu 6/34

c) Cho BC = 4 cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.

Xem đáp án

Lời giải

c) Chu vi tứ giác AEBM là 4BM = 8 (cm)

Câu 7/34

d) Tam giác vuông ABC thỏa điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

Xem đáp án

Lời giải

d) nếu tứ giác AEBM là hình vuông thì ME = AB mà ME = AC (do ACME là hình bình hành) => AC = AB =>

△

ABC vuông cân tại A.

Câu 8/34

Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.

a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE. a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân. (ảnh 1)

a) $△$ DAE = $△$ BAF (c.g.c)

$\Rightarrow \hat{D A E} = \hat{B A F}$ và AE = AF

Mà $\hat{E A D} + \hat{E A B} = 90^{0}$

=> $\hat{E A B} + \hat{B A F} = 90^{0}$

=> DAEF vuông cân tại A.

Câu 9/34