Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi O là trung điểm của EF. Qua O vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N.

a) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình thoi.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 17: Ôn tập chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. a) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình thoi. (ảnh 1)

a) ABCD là hình thang nên AE//DF => AEFD là hình thang. O là trung điểm EF, OM // AE => M là trung điểm AD (tính chất đường trung bình của hình thang)

=> ME // FN // BD và ME = FN = $\frac{1}{2}$ AC => AC = BD

=> ABCD là hình thang cân.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông ?

Xem đáp án

Lời giải

c) Nếu AEMF là hình vuông thì AM là đường phân giác của $\hat{B A C}$ mà AM là đường trung tuyến.

=> $△$ ABC vuông cân tại A.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng vớ M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi L là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng vớ M qua AB a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK. (ảnh 1)

a) AMBH là hình thoi (tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường)

Tương tự cũng có AMCK là hình thoi. AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông).

Câu 3