Câu hỏi:

20/10/2022 422

Trên các cạnh của một hình bình hành, dựng về phía ngoài nó các hình vuông. Chứng minh rằng nếu nối tâm các hình vuông này, ta được một hình vuông.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Trên các cạnh của một hình bình hành, dựng về phía ngoài nó các hình vuông. Chứng minh rằng nếu nối tâm các hình vuông này, ta được một hình vuông. (ảnh 1)

Chú ý KAF^=TCJ^ (2 cạnh tương ứng song song)

ABC^=ADC^ (góc đối của hình bình hành)

FAK^=ABC^ (có cạnh tương ứng vuông góc)

Suy ra KAF^=TCJ^ABC^=ADC^

Vậy MAQ^=MBN^=PCN^=PDQ^ 

Lại có: MA = MB = PC = PD và AQ = BN = CN = DQ

(nửa đường chéo của hình vuông bằng nhau)

Suy ra MAQ = MBN = PCN = PDQ

=> MQ = MN = NP = PQ (1)

Do các tam giác bằng nhau BNM^=CNP^hayBNC^=  MNP^ = 900 (2).

Từ (1) và (2) có MNPQ là hình vuông.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

c) Nếu AEMF là hình vuông thì AM là đường phân giác của BAC^ mà AM là đường trung tuyến.

=> ABC vuông cân tại A.

Lời giải

b) Áp dụng tính chất đối xứng trục ta có:

AH=AM,A1^=A2^ và AK=AM,A3^=A4^.

A2^+A3^ = 90o => H, A, K thẳng hàng.

Lại có AH = AM = AK =? H đối xứng với K qua A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP