✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

20/10/2022 749

b) Trên đường trung trực Mx của đoạn thẳng BC, lấy điểm D sao cho MD = MA (D và A thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). Chứng minh rằng AD là phân giác chung của $\hat{M A H} & \hat{C A B} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 17: Ôn tập chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) $\hat{A_{1}} = \hat{C_{1}}$ (1) (chứng minh a)

Mà $△$ ABC vuông có AM là trung tuyến nên $△$ AMC cân tại M => $\hat{C_{1}} = \hat{A_{4}}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{A_{1}} = \hat{A_{4}}$ (3)

D thuộc đường trung trực của BC.

=> DM $⊥$ BC = {M}

=> $\hat{D_{1}} = \hat{A_{2}}$

Vì DM = MA (giả thiết) $\Rightarrow \hat{M_{1}} = \hat{A_{3}} \Rightarrow \hat{A_{2}} = \hat{A_{3}}$ (4)

Từ (3) và (4) => AD là phân giác chung của

\hat{M A H} & \hat{C A B}

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông ?

Xem đáp án

Lời giải

c) Nếu AEMF là hình vuông thì AM là đường phân giác của $\hat{B A C}$ mà AM là đường trung tuyến.

=> $△$ ABC vuông cân tại A.

Câu 2

b) Chứng minh H đối xứng với K qua A.

Xem đáp án

Lời giải

b) Áp dụng tính chất đối xứng trục ta có:

$A H = A M, \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ và $A K = A M, \hat{A_{3}} = \hat{A_{4}}$ .

Mà $\hat{A_{2}} + \hat{A_{3}}$ = 90^o => H, A, K thẳng hàng.

Lại có AH = AM = AK =? H đối xứng với K qua A.

Câu 3

d) Tam giác vuông ABC thỏa điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

c) Có trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKMB là hình thoi không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng vớ M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi L là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG.

a) Chứng minh tứ giác BCGE là hình thang cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »