Cho P=x+11−x−1−x1+x−4x2x2−1:4x2−4x2−2x+1 Tính giá trị của P biết x2+4x=5

x2+4x=5⇔x2+4x−5=0⇔x+5x−1=0⇔x=−5tmx=1 l Thay x=−5(tm) vào P , ta cóP=5−5+1=−54 Vậy P=−54khi x=−5(tm)

Câu hỏi:

19/08/2025 605

Cho $P = (\frac{x + 1}{1 - x} - \frac{1 - x}{1 + x} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1}) : \frac{4 x^{2} - 4}{x^{2} - 2 x + 1}$

Tính giá trị của P biết $x^{2} + 4 x = 5$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 12: Luyện tập về biến đổi các biểu thức hưu tỉ có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x^{2} + 4 x = 5 \Leftrightarrow x^{2} + 4 x - 5 = 0 \Leftrightarrow (x + 5) (x - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 5 (t m) \\ x = 1 (l) \end{array}$

Thay $x = - 5 (t m)$ vào P , ta có $P = \frac{5}{- 5 + 1} = \frac{- 5}{4}$

Vậy $P = \frac{- 5}{4}$ khi $x = - 5 (t m)$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} + \frac{1}{1 - x^{2}})$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{1}{x - 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} + \frac{1}{1 - x^{2}})$ $D K : x \neq \pm 1$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{(x + 1) (x - 1)})$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{x + 1}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}} - \frac{x - 1}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}})$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{x + 1 - x + 1}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}})$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{2}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}})$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{2 x}{(x^{2} + 1) (x - 1)}$

$= \frac{x^{2} + 1 - 2 x}{(x^{2} + 1) (x - 1)}$

$\begin{array}{l} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{(x^{2} + 1) (x - 1)} \\ = \frac{x - 1}{x^{2} + 1} \end{array}$

Câu 2

Thực hiện phép tính $(\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} (\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5} (d k x d : x \neq \pm \frac{1}{2}) \\ = (\frac{{(2 x + 1)}^{2}}{(2 x - 1) (2 x + 1)} - \frac{{(2 x - 1)}^{2}}{(2 x + 1) (2 x - 1)}) . \frac{10 x + 5}{4 x} \end{array}$

$= (\frac{{(2 x + 1)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2}}{(2 x - 1) (2 x + 1)}) . \frac{10 x + 5}{4 x}$

$= \frac{(2 x + 1 + 2 x - 1) (2 x + 1 - 2 x + 1)}{(2 x - 1) (2 x + 1)} . \frac{10 x + 5}{4 x}$

$= \frac{8 x}{(2 x - 1) (2 x + 1)} . \frac{10 x + 5}{4 x}$

$= \frac{8 x}{(2 x - 1) (2 x + 1)} . \frac{5 (2 x + 1)}{4 x}$

$= \frac{10 x}{(2 x - 1)}$

Câu 3