Câu hỏi:

13/07/2024 1,529

Cho phân thức mn là phân thức tối giản. Chứng minh phân thức mm+n là phân thức tối giản

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải: 

Giả sử m, n là các số nguyên và ƯCLN(m, n) = 1 (vì Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 tối giản)

nếu d là ước chung m của m + n thì:

(m + n) d và m d

⇒ [(m + n) – m ] = n d

⇒ d ∈ ƯC (m,n) ⇒ d = 1(vì Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 tối giản) .

Vậy nếu phân thức Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 là phân thức tối giản thì phân thức Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 cũng là phân thức tối giản.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 3n - 2 và 4n - 3

⇒ (3n - 2)⋮ d và (4n - 3)⋮ d

⇒ [3(4n - 3) - 4(3n - 2)] = -1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1 

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP