Cho phân thức mn là phân thức tối giản. Chứng minh phân thức mm+n là phân thức tối giản

Hướng dẫn giải: Giả sử m, n là các số nguyên và ƯCLN(m, n) = 1 (vì tối giản)nếu d là ước chung m của m + n thì:(m + n) d và m d⇒ [(m + n) – m ] = n d⇒ d ∈ ƯC (m,n) ⇒ d = 1(vì tối giản) .Vậy nếu phân thức là phân thức tối giản thì phân thức cũng là phân thức tối giản.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,345

Cho phân thức $\frac{m}{n}$ là phân thức tối giản. Chứng minh phân thức $\frac{m}{m + n}$ là phân thức tối giản

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Giả sử m, n là các số nguyên và ƯCLN(m, n) = 1 (vì Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 tối giản)

nếu d là ước chung m của m + n thì:

(m + n) d và m d

⇒ [(m + n) – m ] = n d

⇒ d ∈ ƯC (m,n) ⇒ d = 1(vì Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 tối giản) .

Vậy nếu phân thức Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 là phân thức tối giản thì phân thức cũng là phân thức tối giản.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh phân thức $\frac{3 n - 2}{4 n - 3}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án » 13/07/2024 7,266

Câu 2:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số $\frac{n^{3} + 2 n}{n^{4} + 3 n^{2} + 1}$ là phân số tối giản

Xem đáp án » 13/07/2024 7,111

Câu 3:

Chứng minh phân thức $\frac{2 n + 1}{2 n^{2} - 1}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án » 13/07/2024 4,133

Câu 4:

Chứng minh phân thức $\frac{2 n - 1}{4 n^{2} - 2}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án » 13/07/2024 3,637

Câu 5:

Chứng minh phân thức $\frac{2 n + 5}{3 n + 7}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án » 13/07/2024 3,151

Câu 6:

Chứng minh phân thức $\frac{3 n + 1}{5 n + 2}$ (với n ∈ N) là tối giản

Xem đáp án » 13/07/2024 2,400

Câu 7:

Chứng minh phân thức $\frac{12 n + 1}{30 n + 2}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án » 13/07/2024 2,361

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phân thức $\frac{m}{n}$ là phân thức tối giản. Chứng minh phân thức $\frac{m}{m + n}$ là phân thức tối giản

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh phân thức $\frac{3 n - 2}{4 n - 3}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số $\frac{n^{3} + 2 n}{n^{4} + 3 n^{2} + 1}$ là phân số tối giản

Chứng minh phân thức $\frac{2 n + 1}{2 n^{2} - 1}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Chứng minh phân thức $\frac{2 n - 1}{4 n^{2} - 2}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Chứng minh phân thức $\frac{2 n + 5}{3 n + 7}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Chứng minh phân thức $\frac{3 n + 1}{5 n + 2}$ (với n ∈ N) là tối giản

Chứng minh phân thức $\frac{12 n + 1}{30 n + 2}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phân thức mn là phân thức tối giản. Chứng minh phân thức mm+n là phân thức tối giản

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh phân thức 3n-2 4n-3 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số n3+2nn4+3n2+1 là phân số tối giản

Chứng minh phân thức 2n+12n2-1 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Chứng minh phân thức 2n-14n2-2 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Chứng minh phân thức 2n+5 3n+7 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Chứng minh phân thức 3n+15n+2 (với n ∈ N) là tối giản

Chứng minh phân thức 12n+130n+2 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phân thức $\frac{m}{n}$ là phân thức tối giản. Chứng minh phân thức $\frac{m}{m + n}$ là phân thức tối giản

Chứng minh phân thức $\frac{3 n - 2}{4 n - 3}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số $\frac{n^{3} + 2 n}{n^{4} + 3 n^{2} + 1}$ là phân số tối giản

Chứng minh phân thức $\frac{2 n + 1}{2 n^{2} - 1}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Chứng minh phân thức $\frac{2 n - 1}{4 n^{2} - 2}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Chứng minh phân thức $\frac{2 n + 5}{3 n + 7}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Chứng minh phân thức $\frac{3 n + 1}{5 n + 2}$ (với n ∈ N) là tối giản

Chứng minh phân thức $\frac{12 n + 1}{30 n + 2}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n