Câu hỏi:

01/08/2020 2,459

Chứng minh phân thức 2n+12n2-1 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và 2n2-1

⇒ (2n +1)⋮ d và (2n2-1)d

[n(2n+1)-(2n2-1)]=n+1d

⇒ 2(n + 1) ⋮ d ⇒ (2n + 2) – (2n + 1) = 1 ⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh phân thức 3n-2 4n-3 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án » 01/08/2020 5,201

Câu 2:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số n3+2nn4+3n2+1 là phân số tối giản

Xem đáp án » 01/08/2020 4,900

Câu 3:

Chứng minh phân thức 2n-14n2-2 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án » 01/08/2020 2,871

Câu 4:

Chứng minh phân thức 2n+5 3n+7 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án » 01/08/2020 2,101

Câu 5:

Chứng minh phân thức 12n+130n+2 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án » 01/08/2020 1,703

Câu 6:

Chứng minh phân thức 3n+15n+2 (với n ∈ N) là tối giản

Xem đáp án » 01/08/2020 1,328

Bình luận


Bình luận