Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án

56 người thi tuần này 4.6 3.4 K lượt thi 14 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

13 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 6

197 lượt thi 15 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 5

198 lượt thi 32 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 4

203 lượt thi 13 câu hỏi

34 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 3

218 lượt thi 12 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 2

203 lượt thi 12 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án - Đề 4

180 lượt thi 13 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án - Đề 3

180 lượt thi 12 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án - Đề 2

186 lượt thi 12 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Chứng minh phân thức $\frac{- n + 3}{n - 4}$ (với n ∈ N) là tối giản:

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi ƯCLN của –n + 3 và n - 4 là d

⇒ (-n + 3)⋮ d và (n - 4)⋮ d

⇒ [(-n + 3) +(n - 4)] ⋮ d

⇒ -1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho là tối giản với ∀n ∈ N

Câu 2/14

Chứng minh phân thức $\frac{2 n + 1}{5 n + 3}$ (với n ∈ N) là tối giản

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 5n + 3 là d

⇒ (2n +1)⋮ d và (5n + 3)⋮ d

⇒ [2(5n + 3) - 5(2n + 1) ] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d, với ∀n ∈ N

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

Câu 3/14

Chứng minh phân thức $\frac{3 n - 2}{4 n - 3}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 3n - 2 và 4n - 3

⇒ (3n - 2)⋮ d và (4n - 3)⋮ d

⇒ [3(4n - 3) - 4(3n - 2)] = -1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

Câu 4/14

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số $\frac{n^{3} + 2 n}{n^{4} + 3 n^{2} + 1}$ là phân số tối giản

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5/14

Chứng minh phân thức $\frac{3 n + 1}{5 n + 2}$ (với n ∈ N) là tối giản

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 5n + 3 là d

⇒ (3n + 1) ⋮ d và (5n + 2) ⋮ d

⇒ [3(5n + 2) - 5(3n + 1)] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d, với ∀n ∈ N

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

Câu 6/14

Chứng minh phân thức $\frac{12 n + 1}{30 n + 2}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2

⇒ (12n + 1)⋮ d và (30n + 2)⋮ d

⇒ [5(12n + 1) - 2(30n + 2)] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d, với ∀n ∈ N

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

Câu 7/14