Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án

50 người thi tuần này 4.6 3.5 K lượt thi 14 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

75 người thi tuần này

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

43 người thi tuần này

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

40 người thi tuần này

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

47 người thi tuần này

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng lớp 8 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

50 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bài tập Chứng minh các tính chất hình học lớp 8 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

43 người thi tuần này

Bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Chứng minh phân thức $\frac{- n + 3}{n - 4}$ (với n ∈ N) là tối giản:

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi ƯCLN của –n + 3 và n - 4 là d

⇒ (-n + 3)⋮ d và (n - 4)⋮ d

⇒ [(-n + 3) +(n - 4)] ⋮ d

⇒ -1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho là tối giản với ∀n ∈ N

Câu 2/14

Chứng minh phân thức $\frac{2 n + 1}{5 n + 3}$ (với n ∈ N) là tối giản

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 5n + 3 là d

⇒ (2n +1)⋮ d và (5n + 3)⋮ d

⇒ [2(5n + 3) - 5(2n + 1) ] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d, với ∀n ∈ N

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

Câu 3/14

Chứng minh phân thức $\frac{3 n - 2}{4 n - 3}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 3n - 2 và 4n - 3

⇒ (3n - 2)⋮ d và (4n - 3)⋮ d

⇒ [3(4n - 3) - 4(3n - 2)] = -1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

Câu 4/14

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số $\frac{n^{3} + 2 n}{n^{4} + 3 n^{2} + 1}$ là phân số tối giản

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5/14

Chứng minh phân thức $\frac{3 n + 1}{5 n + 2}$ (với n ∈ N) là tối giản

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 5n + 3 là d

⇒ (3n + 1) ⋮ d và (5n + 2) ⋮ d

⇒ [3(5n + 2) - 5(3n + 1)] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d, với ∀n ∈ N

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

Câu 6/14

Chứng minh phân thức $\frac{12 n + 1}{30 n + 2}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2

⇒ (12n + 1)⋮ d và (30n + 2)⋮ d

⇒ [5(12n + 1) - 2(30n + 2)] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d, với ∀n ∈ N

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

Câu 7/14