Câu hỏi:

12/07/2024 460

Chứng minh phân thức 3n 3n+1 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 3n và 3n + 1

⇒ 3n ⋮ d và (3n + 1)⋮ d

⇒ [(3n + 1) - 3n ] = 1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1 

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh phân thức 3n-2 4n-3 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án » 13/07/2024 8,350

Câu 2:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số n3+2nn4+3n2+1 là phân số tối giản

Xem đáp án » 13/07/2024 8,011

Câu 3:

Chứng minh phân thức 2n+12n2-1 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án » 13/07/2024 4,847

Câu 4:

Chứng minh phân thức 2n-14n2-2 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án » 13/07/2024 3,819

Câu 5:

Chứng minh phân thức 2n+5 3n+7 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án » 13/07/2024 3,406

Câu 6:

Chứng minh phân thức 3n+15n+2 (với n ∈ N) là tối giản

Xem đáp án » 13/07/2024 2,779

Câu 7:

Chứng minh phân thức 12n+130n+2 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án » 13/07/2024 2,579