$|2 x + 3| + |1 - 2 x| = (2 x + 3) + (1 - 2 x) \overset{t í n h c h ấ t 1}{\leftrightarrow} \{\begin{cases} 2 x + 3 \geq 0 \\ 1 - 2 x \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - \frac{3}{2} \\ x \leq \frac{1}{2} \end{cases}$

Vậy nghiệm của phương trình là $- \frac{3}{2} \leq x \leq \frac{1}{2}$

Câu 5

Giải phương trình: $\sqrt{x^{2} + 2 x + 1} - \sqrt{x^{2} - 2 x + 1} = 2$

Xem đáp án

Lời giải

Ta biến đổi phương trình về dạng:

$\sqrt{{(x + 1)}^{2}} - \sqrt{{(x - 1)}^{2}} = 2 \Leftrightarrow |x + 1| - |x - 1| = |(x + 1) - (x - 1)| \overset{tính châtt 4}{\leftrightarrow} (x - 1) . [(x + 1) - (x - 1)] \geq 0 \Leftrightarrow (x - 1) .2 \geq 0 \Leftrightarrow x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$

Vậy, phương trình có nghiệm là $x \geq 1$ .

4.6

315 Đánh giá

50%

40%

Dạng 2: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án

Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta luôn có: a±b≥a−b

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c ta luôn có: a−c≤a−b+b−c.

Chứng minh rằng nếu: a+b=a+b, thì a,b≥0 (1)

Giải phương trình: 2x+3+1−2x=4

Giải phương trình: x2+2x+1−x2−2x+1=2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta luôn có: $|a \pm b| \geq |a| - |b|$

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c ta luôn có: $|a - c| \leq |a - b| + |b - c|$ .

Chứng minh rằng nếu: $|a| + |b| = a + b$ , thì $a, b \geq 0$ (1)

Giải phương trình: $|2 x + 3| + |1 - 2 x| = 4$

Giải phương trình: $\sqrt{x^{2} + 2 x + 1} - \sqrt{x^{2} - 2 x + 1} = 2$