Chứng minh rằng nếu: a+b=a+b, thì a,b≥0 (1)

Vế trái không âm, vậy vế phải không âm, tức là a+b≥0. Suy ra, trong hai số a, b phải có một số không âm, giả sử a≥0 suy ra a=a. Từ đó (1) có dạng: b=b⇔b≥0

Câu hỏi:

05/10/2022 209

Chứng minh rằng nếu: $|a| + |b| = a + b$ , thì $a, b \geq 0$ (1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Bất đẳng thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vế trái không âm, vậy vế phải không âm, tức là $a + b \geq 0$ .

Suy ra, trong hai số a, b phải có một số không âm, giả sử $a \geq 0$ suy ra $|a| = a$ .

Từ đó (1) có dạng: $|b| = b \Leftrightarrow b \geq 0$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình: $\sqrt{x^{2} + 2 x + 1} - \sqrt{x^{2} - 2 x + 1} = 2$

Xem đáp án » 12/07/2024 824

Câu 2:

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta luôn có: $|a \pm b| \geq |a| - |b|$

Xem đáp án » 12/07/2024 539

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c ta luôn có: $|a - c| \leq |a - b| + |b - c|$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 322

Câu 4:

Giải phương trình: $|2 x + 3| + |1 - 2 x| = 4$

Xem đáp án » 05/10/2022 197

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP