Chứng minh rằng nếu: a+b=a+b, thì a,b≥0 (1)

Vế trái không âm, vậy vế phải không âm, tức là a+b≥0. Suy ra, trong hai số a, b phải có một số không âm, giả sử a≥0 suy ra a=a. Từ đó (1) có dạng: b=b⇔b≥0

Câu hỏi:

05/10/2022 236

Chứng minh rằng nếu: $|a| + |b| = a + b$ , thì $a, b \geq 0$ (1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Bất đẳng thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vế trái không âm, vậy vế phải không âm, tức là $a + b \geq 0$ .

Suy ra, trong hai số a, b phải có một số không âm, giả sử $a \geq 0$ suy ra $|a| = a$ .

Từ đó (1) có dạng: $|b| = b \Leftrightarrow b \geq 0$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình: $\sqrt{x^{2} + 2 x + 1} - \sqrt{x^{2} - 2 x + 1} = 2$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,073

Câu 2:

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta luôn có: $|a \pm b| \geq |a| - |b|$

Xem đáp án » 12/07/2024 671

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c ta luôn có: $|a - c| \leq |a - b| + |b - c|$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 368

Câu 4:

Giải phương trình: $|2 x + 3| + |1 - 2 x| = 4$

Xem đáp án » 05/10/2022 237

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Chứng minh rằng nếu: a+b=a+b, thì a,b≥0 (1)

Bình luận

Giải phương trình: x2+2x+1−x2−2x+1=2

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta luôn có: a±b≥a−b

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c ta luôn có: a−c≤a−b+b−c.

Giải phương trình: 2x+3+1−2x=4

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng nếu: $|a| + |b| = a + b$ , thì $a, b \geq 0$ (1)

Giải phương trình: $\sqrt{x^{2} + 2 x + 1} - \sqrt{x^{2} - 2 x + 1} = 2$

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta luôn có: $|a \pm b| \geq |a| - |b|$

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c ta luôn có: $|a - c| \leq |a - b| + |b - c|$ .

Giải phương trình: $|2 x + 3| + |1 - 2 x| = 4$