Câu hỏi:
21/08/2022 409Tìm giá trị của m để đa thức ( x3 + 3x2 - 5x + m ) chia hết cho ( x - 2 )
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Tìm giá trị của m để đa thức ( x3 + 3x2 - 5x + m ) chia hết cho ( x - 2 )
Hướng dẫn giải:
Nhận xét: Ở đây, ta có thể đặt phép chia của ( x3 + 3x2 - 5x + m ) cho ( x - 2 ) để tìm số dư, rồi cho số dư đó bằng 0, từ đó tìm được giá trị của m.
Mở rộng: Bài toán này ta áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải toán.
Ta có: ( x3 + 3x2 - 5x + m ) = ( x3 - 2x2 ) + ( 5x - 10 ) + m + 10
= x2( x - 2 ) + 5( x - 2 ) + m + 10
Nhận thấy:
Khi đó để ( x3 + 3x2 - 5x + m ) cho ( x - 2 ) khi và chỉ khi m + 10 = 0 ⇔ m = - 10.
Vậy m = - 10 là giá trị cần tìm.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
về câu hỏi!