Câu hỏi:

21/08/2022 341

Tìm các số nguyên n để giá trị của biểu thức n3 + 6n2 -7n + 4 chia hết cho giá trị của biểu thức n-2

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ở đây, ta có thực hiện đặt phép chia như câu 1 để tìm số dư và tìm điều kiện giá trị của n để thỏa mãn đề bài. Nhưng bài này ta làm cách biến đội như sau:

Ta có n3 + 6n2 -7n + 4 = ( n3 - 3n2.2 + 3.n.22 - 8 ) + 12n2 - 19n + 12

= ( n - 2 )3 + 12n( n - 2 ) + 5( n - 2 ) + 22

Khi đó ta có: (n3 + 6n2 - 7n + 4)/n - 2 = ( n - 2 )2 + 12n + 5 + 22/(n - 2)

Để giá trị của biểu thức n3 + 6n2 -7n + 4 chia hết cho giá trị của biểu thức n -2

( n - 2 ) ƯCLN( 22 ) = {± 1; ± 2; ± 11; ± 22}

n {- 20; - 9;0;1;3;4;13;24}

Vậy các giá trị nguyên của n cần tìm là n {- 20; - 9;0;1;3;4;13;24}

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b, 4( x - 6 ) - x2( 2 + 3x ) + x( 5x - 4 ) + 3x2( x - 1 )

Xem đáp án » 12/07/2024 2,915

Câu 2:

Thực hiện các phép tính sau:

a, xy( xy2 + y3 )

Xem đáp án » 21/08/2022 865

Câu 3:

Tìm giá trị của m để đa thức ( x3 + 3x2 - 5x + m ) chia hết cho ( x - 2 )

Xem đáp án » 21/08/2022 703

Câu 4:

b, 2( 5x - 8 ) - 3( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 ) + 11.

Xem đáp án » 12/07/2024 690

Câu 5:

Rút gọn biểu thức ( a - b )3 + ( a + b )3 - a( 6b2 + 2a2 ) được kết quả là ?

Xem đáp án » 21/08/2022 688

Câu 6:

Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A = 25xy( x2y -5x + 10y ) ?

Xem đáp án » 21/08/2022 618

Câu 7:

Giá trị lớn nhất của biểu thức S = 4x - 2x2 + 1 là ?

Xem đáp án » 21/08/2022 578

Bình luận


Bình luận