Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Hướng dẫn giải

a) 8x - 5 = 3(x - 6) + 7

Û 8x - 5 = 3x - 18 + 7

Û 8x - 3x = 5 - 18 + 7

Û 5x = -6

Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{-6}{5}.$

b)$\frac{x-2}{6}-\frac{x}{2}=\frac{5-2x}{3}$

Û -2x + 4x = 10 + 2

Û 2x = 12

Û x = 6

Vậy nghiệm của phương trình là x = 6.

c) x² - 16 + 5x(x - 4) = 0

Û x² - 16 + 5x² - 20x = 0

Û 6x² - 20x - 16 = 0

Û 3x² - 10x - 8 = 0

Û 3x² - 12x + 2x - 8 = 0

Û 3x(x - 4) + 2(x - 4) = 0

Û (3x + 2)(x - 4) = 0

$\Rightarrow \left[\begin{array}{c}3x+2=0\\ x-4=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{-2}{3}\\ x=4\end{array}\right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{\frac{-2}{3};4\right\}.$

d) ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{c}x-3\ne 0\\ x+3\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ne 3\\ x\ne -3\end{array}\right.$

$\frac{5x}{x-3}+\frac{2}{x+3}=\frac{x^2+5x-6}{x^2-9}$

$\iff \frac{5x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+5x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

$\iff \frac{5x^2+15x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+5x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

$\iff \frac{5x^2+17x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+5x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

Þ 5x² + 17x - 6 = x² + 5x - 6

Û 4x² + 12x = 0

Û 4x(x + 3) = 0

$\Rightarrow \left[\begin{array}{c}x=0\\ x+3=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-3\end{array}\right.$

Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = 0 thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0.

Hướng dẫn giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Quy Nhơn (x > 0)

Thời gian ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Quy Nhơn với vận tốc 80 km/h là $\frac{x}{80}h$ .

Ô tô đi từ Quy Nhơn về Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc lớn hơn lúc đi 10 km/h tức là 90 km/h với số thời gian là $\frac{x}{90}h$ .

Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 48 phút tức là ít hơn $\frac{48}{60}=\frac{4}{5}h$ nên ta có phương trình:

 $\iff \frac{6x}{300}-\frac{5x}{300}=\frac{2}{5}$

$\iff \frac{6x-5x}{300}=\frac{x}{300}=\frac{2}{5}$

$\iff x=300.\frac{2}{5}=120\left(TMĐK\right).$

Vậy quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Quy Nhơn là 120 km.

Hướng dẫn giải

$\frac{2x-1}{3}-2\ge \frac{x}{5}$

$\iff \frac{2x-1-6}{3}\ge \frac{x}{5}$

$\iff \frac{2x-7}{3}\ge \frac{x}{5}$

Û 5(2x - 7) ³ 3x

Û 10x - 35 ³ 3x

Û 10x - 3x ³ 35

Û 7x ³ 35

Û x ³ 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {x | x ³ 5}.

Khi đó ta có biểu diễn của tập nghiệm trên trục số là: