Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

Thi Online Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 19

8484 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

Câu 1:

Cho biểu thức $A = \frac{4 x}{x^{2} - 25} + \frac{3}{x + 5} - \frac{2}{x - 5}$ (với x ¹ ± 5)

1. Rút gọn biểu thức A.

Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x - 5 \neq 0 \\ x + 5 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 5 \\ x \neq - 5 \end{matrix}$

1. $A = \frac{4 x}{x^{2} - 25} + \frac{3}{x + 5} - \frac{2}{x - 5}$

$= \frac{4 x}{(x - 5) (x + 5)} + \frac{3 (x - 5)}{(x - 5) (x + 5)} - \frac{2 (x + 5)}{(x - 5) (x + 5)}$

$= \frac{4 x}{(x - 5) (x + 5)} + \frac{3 x - 15}{(x - 5) (x + 5)} - \frac{2 x + 10}{(x - 5) (x + 5)}$

$= \frac{4 x + 3 x - 15 - 2 x - 10}{(x - 5) (x + 5)} = \frac{5 x - 25}{(x - 5) (x + 5)}$

$= \frac{5 x - 25}{(x - 5) (x + 5)} = \frac{5 (x - 5)}{(x - 5) (x + 5)}$

$= \frac{5}{x + 5}$ với x ¹ ± 5

Câu 2:

2. Tìm giá trị của x để |A| = A.

Xem đáp án

2. Với x ¹ ± 5.

Để |A| = A nên suy ra A ³ 0

$\Leftrightarrow \frac{5}{x + 5} \geq 0 \Leftrightarrow x + 5 > 0$

Û x > -5

Kết hợp ĐKXĐ. Vậy với x > -5, x ¹ 5 thì |A| = A.

Câu 3:

1. Giải các phương trình sau:

a. 9x + 12 = 3x - 6

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

a) 9x + 12 = 3x - 6

Û 9x - 3x = -6 - 12

Û 6x = -18

Û x = -3

Vậy nghiệm của phương trình là x = -3.

Câu 4:

Giải các phương trình sau:

b. $\frac{x + 3}{x + 1} - \frac{3 x^{2} + 4 x + 1}{x (x + 1)} = \frac{x - 1}{x}$

Xem đáp án

b) ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x \neq - 1 \end{matrix}$

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{(x + 3) x}{x (x + 1)} - \frac{3 x^{2} + 4 x + 1}{x (x + 1)} = \frac{(x - 1) (x + 1)}{x (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 3 x}{x (x + 1)} - \frac{3 x^{2} + 4 x + 1}{x (x + 1)} = \frac{x^{2} - 1}{x (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 3 x - 3 x^{2} - 4 x - 1}{x (x + 1)} = \frac{x^{2} - 1}{x (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{- 2 x^{2} - x - 1}{x (x + 1)} = \frac{x^{2} - 1}{x (x + 1)}$

Þ -2x² - x - 1 = x² - 1

Û 3x² + x = 0

Û x(3x + 1) = 0

$\Rightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ 3 x + 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 (L) \\ x = \frac{- 1}{3} (T M Ð K) \end{matrix}$

Vậy nghiệm của phương trình là

x = \frac{- 1}{3} .

Câu 5:

2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: $\frac{x + 1}{12} + \frac{2 - x}{3} > \frac{1}{4}$

Xem đáp án

$\frac{x + 1}{12} + \frac{2 - x}{3} > \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{x + 1}{12} + \frac{4 (2 - x)}{12} > \frac{3}{12}$

$\Leftrightarrow \frac{x + 1}{12} + \frac{8 - 4 x}{12} > \frac{3}{12}$

$\Leftrightarrow \frac{x + 1 + 8 - 4 x}{12} > \frac{3}{12}$

$\Leftrightarrow \frac{9 - 3 x}{12} > \frac{3}{12}$

Þ 9 - 3x > 3

Û 3x < 6 Û x < 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x < 2}.

Khi đó ta có biểu diễn tập nghiệm trên trục số như sau:

2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x+1/12 + 2-x/3 > 1/4 (ảnh 1)

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

( 9.9 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay

( 4.8 K lượt thi )

Top 9 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay

( 5.6 K lượt thi )

Top 5 Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 Học Kì 2 Hình học có đáp án, cực hay

( 3.3 K lượt thi )

Top 4 Đề thi Toán 8 Học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

( 4.6 K lượt thi )

Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

( 7.6 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

( 7.4 K lượt thi )

Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án

( 6.3 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

( 5.5 K lượt thi )

Top 4 Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực sát đề chính thức

( 5.4 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

12 tháng trước

Hoàng văn anh

Thi Online Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)