Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

🔥 Học sinh cũng đã học

524 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

1.5 K lượt thi 11 câu hỏi

422 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.4 K lượt thi 11 câu hỏi

247 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

494 lượt thi 50 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

596 lượt thi 11 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

646 lượt thi 11 câu hỏi

136 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

394 lượt thi 50 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

548 lượt thi 11 câu hỏi

149 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

610 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho biểu thức $A = \frac{4 x}{x^{2} - 25} + \frac{3}{x + 5} - \frac{2}{x - 5}$ (với x ¹ ± 5)

1. Rút gọn biểu thức A.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x - 5 \neq 0 \\ x + 5 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 5 \\ x \neq - 5 \end{matrix}$

1. $A = \frac{4 x}{x^{2} - 25} + \frac{3}{x + 5} - \frac{2}{x - 5}$

$= \frac{4 x}{(x - 5) (x + 5)} + \frac{3 (x - 5)}{(x - 5) (x + 5)} - \frac{2 (x + 5)}{(x - 5) (x + 5)}$

$= \frac{4 x}{(x - 5) (x + 5)} + \frac{3 x - 15}{(x - 5) (x + 5)} - \frac{2 x + 10}{(x - 5) (x + 5)}$

$= \frac{4 x + 3 x - 15 - 2 x - 10}{(x - 5) (x + 5)} = \frac{5 x - 25}{(x - 5) (x + 5)}$

$= \frac{5 x - 25}{(x - 5) (x + 5)} = \frac{5 (x - 5)}{(x - 5) (x + 5)}$

$= \frac{5}{x + 5}$ với x ¹ ± 5

Câu 2/10

2. Tìm giá trị của x để |A| = A.

Xem đáp án

Lời giải

2. Với x ¹ ± 5.

Để |A| = A nên suy ra A ³ 0

$\Leftrightarrow \frac{5}{x + 5} \geq 0 \Leftrightarrow x + 5 > 0$

Û x > -5

Kết hợp ĐKXĐ. Vậy với x > -5, x ¹ 5 thì |A| = A.

Câu 3/10

1. Giải các phương trình sau:

a. 9x + 12 = 3x - 6

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) 9x + 12 = 3x - 6

Û 9x - 3x = -6 - 12

Û 6x = -18

Û x = -3

Vậy nghiệm của phương trình là x = -3.

Câu 4/10

Giải các phương trình sau:

b. $\frac{x + 3}{x + 1} - \frac{3 x^{2} + 4 x + 1}{x (x + 1)} = \frac{x - 1}{x}$

Xem đáp án

Lời giải

b) ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x \neq - 1 \end{matrix}$

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{(x + 3) x}{x (x + 1)} - \frac{3 x^{2} + 4 x + 1}{x (x + 1)} = \frac{(x - 1) (x + 1)}{x (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 3 x}{x (x + 1)} - \frac{3 x^{2} + 4 x + 1}{x (x + 1)} = \frac{x^{2} - 1}{x (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 3 x - 3 x^{2} - 4 x - 1}{x (x + 1)} = \frac{x^{2} - 1}{x (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{- 2 x^{2} - x - 1}{x (x + 1)} = \frac{x^{2} - 1}{x (x + 1)}$

Þ -2x² - x - 1 = x² - 1

Û 3x² + x = 0

Û x(3x + 1) = 0

$\Rightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ 3 x + 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 (L) \\ x = \frac{- 1}{3} (T M Ð K) \end{matrix}$

Vậy nghiệm của phương trình là

x = \frac{- 1}{3} .

Câu 5/10

2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: $\frac{x + 1}{12} + \frac{2 - x}{3} > \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{x + 1}{12} + \frac{2 - x}{3} > \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{x + 1}{12} + \frac{4 (2 - x)}{12} > \frac{3}{12}$

$\Leftrightarrow \frac{x + 1}{12} + \frac{8 - 4 x}{12} > \frac{3}{12}$

$\Leftrightarrow \frac{x + 1 + 8 - 4 x}{12} > \frac{3}{12}$

$\Leftrightarrow \frac{9 - 3 x}{12} > \frac{3}{12}$

Þ 9 - 3x > 3

Û 3x < 6 Û x < 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x < 2}.

Khi đó ta có biểu diễn tập nghiệm trên trục số như sau:

2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x+1/12 + 2-x/3 > 1/4 (ảnh 1)

Câu 6/10

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h. Lúc ô tô đi từ B về A với vận tốc trung bình là 40 km/h, biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có 8h 30 phút = $\frac{17}{2}$ h.

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B với với vận tốc trung bình 45 km/h là $\frac{x}{45} (h)$

Thời gian ô tô đi từ B về A với với vận tốc trung bình 40 km/h là $\frac{x}{40} (h)$

Tổng thời gian cả đi cả về của ô tô đó là 8h 30 phút hay $\frac{17}{2}$ h nên ta có phương trình:

$\frac{x}{45} + \frac{x}{40} = \frac{17}{2}$

$\frac{8 x}{360} + \frac{9 x}{360} = \frac{17}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{17 x}{360} = \frac{17}{2}$

$\Leftrightarrow x = \frac{17.360}{2.17}$

$\Leftrightarrow x = \frac{360}{2} = 180$ (TMĐK)

Vậy quãng đường AB dài là 180 km.

Câu 7/10