Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

Thi Online Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 17

8477 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Giải các phương trình sau:

a) 7x - (12 + 5x) = 6

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

a) 7x - (12 + 5x) = 6

Û 7x - 12 - 5x = 6

Û 7x - 5x = 6 + 12

Û 2x = 18

Û x = 9

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {9}.

Câu 2:

Giải các phương trình sau:

b) 3x(x - 7) - 2(x - 7) = 0

Xem đáp án

b) 3x(x - 7) - 2(x - 7) = 0

Û (x - 7)(3x - 2) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 7 = 0 \\ 3 x - 2 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 7 \\ x = \frac{2}{3} \end{matrix}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{2}{3}; 7\} .$

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

c) $\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{2}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

c) $\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{2}{x^{2} - 1}$

$\Leftrightarrow \frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x + 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq - 1 \\ x \neq 1 \end{matrix}$

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{{(x - 1)}^{2}}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{{(x + 1)}^{2} + {(x - 1)}^{2}}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 2 x + 1 + x^{2} - 2 x + 1}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{2 x^{2} + 2}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 1}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{1}{(x - 1) (x + 1)}$

Þ x² +1 = 1

Û x² = 0

Û x = 0 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.

Câu 4:

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

$\frac{5 - 2 x}{2} + \frac{4 x + 5}{3} \leq \frac{1}{6}$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

$\frac{5 - 2 x}{2} + \frac{4 x + 5}{3} \leq \frac{1}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{3 (5 - 2 x)}{6} + \frac{2 (4 x + 5)}{6} \leq \frac{1}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{15 - 6 x}{6} + \frac{8 x + 10}{6} \leq \frac{1}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{15 - 6 x + 8 x + 10}{6} \leq \frac{1}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{2 x + 25}{6} \leq \frac{1}{6}$

Û 2x + 25 £ 1

Û 2x £ -24

Û x £ -12

Vậy tập nghiệm của bất phương tình là S = {x | x £ -12}.

Khi đó, biểu diễn trên trục số của tập nghiệm là:

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5-2x/2 + 4x+5/3 <=1/6 . (ảnh 1)

Câu 5:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 24 km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Gọi x (km) là độ đài quãng đường AB (x > 0)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h mất $\frac{x}{30} h$

Lúc về, người đó đi với vận tốc 24 km/h mất $\frac{x}{24} h$

Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút tức là $\frac{30}{60} = \frac{1}{2} h$ nên ta có phương trình

$\frac{x}{24} - \frac{x}{30} = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{5 x}{120} - \frac{4 x}{120} = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{x}{120} = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x = \frac{120}{2} = 60$ (TMĐK)

Vậy suy ra độ dài quãng đường AB là 60 km.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: