Câu hỏi:
13/07/2024 7,752
c) Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh: A, H, D thẳng hàng.
c) Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh: A, H, D thẳng hàng.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) +) Xét ∆ABC có hai đường cao BE, CF và cắt nhau tại H nên suy ra H là trực tâm của tam giác ABC
Suy ra AH ^ BC (1)
+) Xét tam giác BEM vuông tại E có I là trung điểm của BM nên suy ra
+) Xét tam giác IEM có IE = IM (cmt) nên tam giác IEM tại I.
Suy ra (2)
+) Xét tam giác ABC có FE // BC suy ra (đồng vị) (3)
+) Ta có AF.AB = AE.AC
+) Xét hai tam giác AEF và ABC có:
(hai góc tương ứng) (4)
Từ (2), (3), (4) suy ra .
+) Xét hai tam giác CED và CBA có:
+) Xét hai tam giác CEB và CDA có:
Suy ra (hai góc tương ứng)
Nên
Do đó (5)
Từ (1) và (5) nên suy ra A, H, D thẳng hàng (đpcm).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ∆FHB và ∆EHC đồng dạng.
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ∆FHB và ∆EHC đồng dạng.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,322
Câu 2:
Nhà bạn Bình có một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài đáy bể 2 m, chiều rộng đáy bể là 1,5 m và chiều cao bể là 1,2 m. Ba bạn Bình đổ nước vào bể cá sao cho khoảng cách từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,4 m. Hỏi thể tích nước trong bể cá là bao nhiêu?
Nhà bạn Bình có một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài đáy bể 2 m, chiều rộng đáy bể là 1,5 m và chiều cao bể là 1,2 m. Ba bạn Bình đổ nước vào bể cá sao cho khoảng cách từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,4 m. Hỏi thể tích nước trong bể cá là bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
6,270
Câu 4:
Một xưởng sản xuất xe máy theo đơn hàng thì mỗi ngày sản xuất 40 xe nhưng khi thực hiện sản xuất được 52 xe mỗi ngày. Do đó xưởng đã hoàn thành đơn hàng sớm hơn 2 ngày mà còn dư thêm 4 xe nữa. Hỏi đơn hàng mà xưởng nhận sản xuất bao nhiêu xe?
Một xưởng sản xuất xe máy theo đơn hàng thì mỗi ngày sản xuất 40 xe nhưng khi thực hiện sản xuất được 52 xe mỗi ngày. Do đó xưởng đã hoàn thành đơn hàng sớm hơn 2 ngày mà còn dư thêm 4 xe nữa. Hỏi đơn hàng mà xưởng nhận sản xuất bao nhiêu xe?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,129
Câu 5:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 24 km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 24 km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,560
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận