Một xưởng sản xuất xe máy theo đơn hàng thì mỗi ngày sản xuất 40 xe nhưng khi thực hiện sản xuất được 52 xe mỗi ngày. Do đó xưởng đã hoàn thành đơn hàng sớm hơn 2 ngày mà còn dư thêm 4 xe nữa. Hỏi đơn hàng mà xưởng nhận sản xuất bao nhiêu xe?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi x (xe) là số xe mà xưởng nhận sản xuất (x > 0).

Theo dự kiến, mỗi ngày sản xuất được 40 xe nên cần đến $\frac{x}{40}$ ngày để sản xuất hết số đơn hàng

Tuy nhiên theo thực tế xưởng thực hiện sản xuất được 52 xe mỗi ngày nên chỉ cần đến $\frac{x}{52}$ ngày để sản xuất hết số đơn hàng

Vì trên thực tế, xưởng đã hoàn thành đơn hàng sớm 2 ngày mà còn dư thêm 4 xe nữa nên ta có phương trình

$\frac{x + 4}{52} + 2 = \frac{x}{40}$

$\Leftrightarrow \frac{x + 4}{52} - \frac{x}{40} = - 2$

$\Leftrightarrow \frac{10 (x + 4)}{520} - \frac{13 x}{520} = - 2$

$\Leftrightarrow \frac{10 x + 40}{520} - \frac{13 x}{520} = - 2$

$\Leftrightarrow \frac{40 - 3 x}{520} = - 2$

Û 40 - 3x = (-2).520 = -1040

Û 3x = 40 + 1040 = 1080

Û x = 360 (TMĐK)

Vậy xưởng đó cần sản xuất 360 xe.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c) Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh: A, H, D thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

c) +) Xét ∆ABC có hai đường cao BE, CF và cắt nhau tại H nên suy ra H là trực tâm của tam giác ABC

Suy ra AH ^ BC (1)

+) Xét tam giác BEM vuông tại E có I là trung điểm của BM nên suy ra

$I E = B I = I M = \frac{B M}{2}$

+) Xét tam giác IEM có IE = IM (cmt) nên tam giác IEM tại I.

Suy ra $\hat{I E M} = \hat{I M E}$ (2)

+) Xét tam giác ABC có FE // BC suy ra $\hat{A E F} = \hat{A M B}$ (đồng vị) (3)

+) Ta có AF.AB = AE.AC

$\Rightarrow \frac{A F}{A C} = \frac{A E}{A B}$

+) Xét hai tam giác AEF và ABC có:

$\begin{matrix} \hat{E A F} = \hat{B A C} (\hat{A} c h u n g) \\ \frac{A F}{A C} = \frac{A E}{A B} (c m t) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A E F ∽ Δ A B C (c . g . c)$

$\Rightarrow \hat{A E F} = \hat{A B C}$ (hai góc tương ứng) (4)

Từ (2), (3), (4) suy ra $\hat{C E D} = \hat{A B C}$ .

+) Xét hai tam giác CED và CBA có:

$\begin{matrix} \hat{E C D} = \hat{B C A} (\hat{C} c h u n g) \\ \hat{C E D} = \hat{A B C} (c m t) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ C E D ∽ Δ C B A (g . g)$

$\Rightarrow \frac{C E}{C B} = \frac{C D}{C A} \Leftrightarrow \frac{C E}{C D} = \frac{C B}{C A}$

+) Xét hai tam giác CEB và CDA có:

$\begin{matrix} \frac{C E}{C D} = \frac{C B}{C A} (c m t) \\ \hat{E C B} = \hat{D C A} (\hat{C} c h u n g) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ C E B ∽ Δ C D A (c . g . c)$