Giải các phương trình sau: c) x+1x−1+x−1x+1=2x2−1

c) x+1x−1+x−1x+1=2x2−1 ⇔x+1x−1+x−1x+1=2x−1x+1 ĐKXĐ:x+1≠0x−1≠0⇔x≠−1x≠1 Khi đó phương trình đã cho tương đương với: x+12x−1x+1+x−12x−1x+1=2x−1x+1 ⇔x+12+x−12x−1x+1=2x−1x+1 ⇔x2+2x+1+x2−2x+1x−1x+1=2x−1x+1 ⇔2x2+2x−1x+1=2x−1x+1 ⇔x2+1x−1x+1=1x−1x+1 Þ x2 +1 = 1 Û x2 = 0 Û x = 0 (TMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.

Câu hỏi:

13/07/2024 238

Giải các phương trình sau:

c) $\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{2}{x^{2} - 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) $\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{2}{x^{2} - 1}$

$\Leftrightarrow \frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x + 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq - 1 \\ x \neq 1 \end{matrix}$

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{{(x - 1)}^{2}}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{{(x + 1)}^{2} + {(x - 1)}^{2}}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 2 x + 1 + x^{2} - 2 x + 1}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{2 x^{2} + 2}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 1}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{1}{(x - 1) (x + 1)}$

Þ x² +1 = 1

Û x² = 0

Û x = 0 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh: A, H, D thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,908

Câu 2:

Nhà bạn Bình có một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài đáy bể 2 m, chiều rộng đáy bể là 1,5 m và chiều cao bể là 1,2 m. Ba bạn Bình đổ nước vào bể cá sao cho khoảng cách từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,4 m. Hỏi thể tích nước trong bể cá là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,155

Câu 3:

Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có đường cao BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: ∆FHB và ∆EHC đồng dạng.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,376

Câu 4:

Một xưởng sản xuất xe máy theo đơn hàng thì mỗi ngày sản xuất 40 xe nhưng khi thực hiện sản xuất được 52 xe mỗi ngày. Do đó xưởng đã hoàn thành đơn hàng sớm hơn 2 ngày mà còn dư thêm 4 xe nữa. Hỏi đơn hàng mà xưởng nhận sản xuất bao nhiêu xe?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,057

Câu 5:

Giải các phương trình sau:

a) 7x - (12 + 5x) = 6

Xem đáp án » 13/07/2024 2,304

Câu 6:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 24 km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,087

Câu 7:

Giải các phương trình sau:

b) 3x(x - 7) - 2(x - 7) = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 874

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải các phương trình sau: c) x+1x−1+x−1x+1=2x2−1

Bình luận

c) Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh: A, H, D thẳng hàng.

Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ∆FHB và ∆EHC đồng dạng.

Giải các phương trình sau: a) 7x - (12 + 5x) = 6

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 24 km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?

Giải các phương trình sau: b) 3x(x - 7) - 2(x - 7) = 0

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

c) $\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{2}{x^{2} - 1}$

Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có đường cao BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: ∆FHB và ∆EHC đồng dạng.

Giải các phương trình sau:

a) 7x - (12 + 5x) = 6

Giải các phương trình sau:

b) 3x(x - 7) - 2(x - 7) = 0