Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

Thi Online Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 12

8494 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Giải các phương trình sau:

a) 5x - 2 = 3x + 4

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

a) 5x - 2 = 3x + 4

Û 5x - 3x = 4 + 2

Û 2x = 6 Û x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.

Câu 2:

Giải các phương trình sau:

b) (x - 2)(3x - 1) + (x - 2)(x - 1) = 0

Xem đáp án

b) (x - 2)(3x - 1) + (x - 2)(x - 1) = 0

Û (x - 2)(3x - 1 + x - 1) = 0

Û (x - 2)(4x - 2) = 0

Û (x - 2)(2x - 1) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 2 = 0 \\ 2 x - 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{1}{2}; 2\} .$

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

c) $\frac{3 - x}{x^{2} - 2 x} - \frac{3}{x - 2} = - \frac{1}{x}$

Xem đáp án

$\frac{3 - x}{x^{2} - 2 x} - \frac{3}{x - 2} = - \frac{1}{x}$

$\Leftrightarrow \frac{3 - x}{x (x - 2)} - \frac{3}{x - 2} = - \frac{1}{x}$

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x \neq 2 \end{matrix}$

Phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{3 - x}{x (x - 2)} - \frac{3 x}{x (x - 2)} = - \frac{x - 2}{x (x - 2)}$

$\Leftrightarrow \frac{3 - x - 3 x}{x (x - 2)} = - \frac{x - 2}{x (x - 2)}$

$\Leftrightarrow \frac{3 - 4 x}{x (x - 2)} = \frac{2 - x}{x (x - 2)}$

Þ 3 - 4x = 2 - x

Û 4x - x = 3 - 2

Û 3x = 1

$\Leftrightarrow x = \frac{1}{3}$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{1}{3}\} .$

Câu 4:

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2(x - 3) - 2x ³ 9 - 5x

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

2(x - 3) - 2x ³ 9 - 5x

Û 2x - 6 - 2x ³ 9 - 5x

Û - 6 ³ 9 - 5x

Û 5x ³ 9 + 6

Û 5x ³ 15

Û x ³ 3

Vậy tập nghiệm của bất phương tình là S = {x | x ³ 3}.

Khi đó ta có biểu diễn trên trục số của tập nghiệm là

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2(x - 3) - 2x - 9 - 5x (ảnh 1)

Câu 5:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 5 m. Nếu tăng chiều dài lên 3m và tăng chiều rộng lên 2 m thì diện tích tăng thêm 41 m². Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 5 m nên suy ra chiều dài của hình chữ nhật đó là x + 5 (m)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là

S_bđ = x(x + 5) (m²)

Sau khi tăng chiều dài lên 3m và tăng chiều rộng lên 2 m thì:

∙ Chiều rộng của hình chữ nhật là x + 2 (m);

∙ Chiều dài của hình chữ nhật là x + 8 (m).

Khi đó, diện tích của mảnh đất là: S_ls = (x + 2)(x + 8) (m²)

So với ban đầu thì diện tích lúc sau tăng thêm 41 m² nên ta có phương trình

S_ls - S_bđ = 41

Û (x + 2)(x + 8) - x(x + 5) = 41

Û x² + 2x + 8x + 16 - x² - 5x = 41

Û 5x = 41 - 16 = 25

Û x = 5

Khi đó hình chữ nhật ban đầu có chiều rộng là 5 m và chiều dài là 10 m.

Nên suy ra chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó là:

2.(5 + 10) = 30 (m).

Vậy chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu là 30 m.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: