Giải các phương trình sau: c) 3−xx2−2x−3x−2=−1x

c) 3−xx2−2x−3x−2=−1x ⇔3−xxx−2−3x−2=−1x ĐKXĐ: x≠0 x−2≠0⇔x≠0x≠2 Phương trình đã cho tương đương với: 3−xxx−2−3xxx−2=−x−2xx−2 ⇔3−x−3xxx−2=−x−2xx−2 ⇔3−4xxx−2=2−xxx−2 Þ 3 - 4x = 2 - x Û 4x - x = 3 - 2 Û 3x = 1 ⇔x=13 (thỏa mãn) Vậy tập nghiệm của phương trình là S=13.

Câu hỏi:

19/08/2025 349

Giải các phương trình sau:

c) $\frac{3 - x}{x^{2} - 2 x} - \frac{3}{x - 2} = - \frac{1}{x}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{3 - x}{x^{2} - 2 x} - \frac{3}{x - 2} = - \frac{1}{x}$

$\Leftrightarrow \frac{3 - x}{x (x - 2)} - \frac{3}{x - 2} = - \frac{1}{x}$

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x \neq 2 \end{matrix}$

Phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{3 - x}{x (x - 2)} - \frac{3 x}{x (x - 2)} = - \frac{x - 2}{x (x - 2)}$

$\Leftrightarrow \frac{3 - x - 3 x}{x (x - 2)} = - \frac{x - 2}{x (x - 2)}$

$\Leftrightarrow \frac{3 - 4 x}{x (x - 2)} = \frac{2 - x}{x (x - 2)}$

Þ 3 - 4x = 2 - x

Û 4x - x = 3 - 2

Û 3x = 1

$\Leftrightarrow x = \frac{1}{3}$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{1}{3}\} .$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chiếc thang dài 5m dựa vào một bức tường có khoảng cách từ chân thang đến tường là 3m. Một thanh chống thẳng đứng cao 0,2m dùng để đỡ chiếc thang (như hình vẽ bên). Hỏi chiều cao a của tường từ mặt đất lên chỗ thang dựa và khoảng cách b từ chân thang đến thanh chống thẳng đứng là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác KDC vuông tại D có:

$K C = \sqrt{K D^{2} + D C^{2}} = \sqrt{{0,2}^{2} + b^{2}} = \sqrt{b^{2} + 0,04}$

Áp dụng định lý Ta-lét vào tam giác CBA có KD // AB nên:

$\frac{K D}{A B} = \frac{C D}{B C} = \frac{K C}{A C}$

$\Leftrightarrow \frac{0,2}{a} = \frac{b}{3} = \frac{\sqrt{b^{2} + 0,04}}{5}$

+) Với $\frac{b}{3} = \frac{\sqrt{b^{2} + 0,04}}{5}$

$\Leftrightarrow 5 b = 3 \sqrt{b^{2} + 0,04}$

Bình phương hai vế của phương trình trên nên suy ra

25b² = 9(b² + 0,04)

Û 25b² = 9b² + 0,36

Û 16b² = 0,36 Û b² = 0,0225

Þ b = 0,15 (vì b > 0)

+) Với $\frac{0,2}{a} = \frac{b}{3}$

$\Leftrightarrow a = \frac{3.0,2}{b} = \frac{0,6}{0,15} = 4$

Vậy suy ra chiều cao của tường từ mặt đất lên chỗ thang dựa là a = 4 m và khoảng cách từ chân thang đến thanh chống thẳng đứng là b = 0,15 m.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh DABH đồng dạng DABC.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. a) Chứng minh ABH đồng dạng tam giác ABC. (ảnh 1)

a) Xét hai tam giác DABH và DCBA có

$\begin{matrix} \hat{A B H} = \hat{C B A} (\hat{B} c h u n g) \\ \hat{A H B} = \hat{C A B} (= 90 °) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A B H ∽ Δ C B A (g . g)$

Câu 3