Giải các phương trình sau: b. x+3x+1−3x2+4x+1xx+1=x−1x

b) ĐKXĐ:x≠0 x+1≠0⇔x≠0 x≠−1 Khi đó phương trình đã cho tương đương với: x+3xxx+1−3x2+4x+1xx+1=x−1x+1xx+1 ⇔x2+3xxx+1−3x2+4x+1xx+1=x2−1xx+1 ⇔x2+3x−3x2−4x−1xx+1=x2−1xx+1 ⇔−2x2−x−1xx+1=x2−1xx+1 Þ -2x2 - x - 1 = x2 - 1 Û 3x2 + x = 0 Û x(3x + 1) = 0 ⇒x=0 3x+1=0⇔x=0 (L)x=−13 (TMÐK) Vậy nghiệm của phương trình là x=−13.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,050

Giải các phương trình sau:

b. $\frac{x + 3}{x + 1} - \frac{3 x^{2} + 4 x + 1}{x (x + 1)} = \frac{x - 1}{x}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x \neq - 1 \end{matrix}$

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{(x + 3) x}{x (x + 1)} - \frac{3 x^{2} + 4 x + 1}{x (x + 1)} = \frac{(x - 1) (x + 1)}{x (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 3 x}{x (x + 1)} - \frac{3 x^{2} + 4 x + 1}{x (x + 1)} = \frac{x^{2} - 1}{x (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 3 x - 3 x^{2} - 4 x - 1}{x (x + 1)} = \frac{x^{2} - 1}{x (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{- 2 x^{2} - x - 1}{x (x + 1)} = \frac{x^{2} - 1}{x (x + 1)}$

Þ -2x² - x - 1 = x² - 1

Û 3x² + x = 0

Û x(3x + 1) = 0

$\Rightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ 3 x + 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 (L) \\ x = \frac{- 1}{3} (T M Ð K) \end{matrix}$

Vậy nghiệm của phương trình là

x = \frac{- 1}{3} .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định vị trí điểm M thuộc cạnh AC để diện tích tam giác BIC đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,552

Câu 2:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h. Lúc ô tô đi từ B về A với vận tốc trung bình là 40 km/h, biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,721

Câu 3:

Cho biểu thức $A = \frac{4 x}{x^{2} - 25} + \frac{3}{x + 5} - \frac{2}{x - 5}$ (với x ¹ ± 5)

1. Rút gọn biểu thức A.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,216

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6 cm; AC = 8 cm.

1. Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA. Tính HB; AH.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,684

Câu 5:

Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I. Chứng minh: MA.MC = MB.MI.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,518

Câu 6:

Cho a₁ + a₂ + a₃ + ... + a_n = k.

Chứng minh rằng: ${a_{1}}^{2} + {a_{2}}^{2} + {a_{3}}^{2} + ... + {a_{n}}^{2} \geq \frac{k^{2}}{n}$ (n Î ℕ*)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,469

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP