Giải phương trình d) 5xx−3+2x+3=x2+5x−6x2−9

d) ĐKXĐ: x−3≠0x+3≠0⇔x≠3 x≠−3 5xx−3+2x+3=x2+5x−6x2−9 ⇔5xx−3+2x+3=x2+5x−6x−3x+3 ⇔5xx+3x−3x+3+2x−3x−3x+3=x2+5x−6x−3x+3 ⇔5x2+15xx−3x+3+2x−6x−3x+3=x2+5x−6x−3x+3 ⇔5x2+17x−6x−3x+3=x2+5x−6x−3x+3 Þ 5x2 + 17x - 6 = x2 + 5x - 6 Û 4x2 + 12x = 0 Û 4x(x + 3) = 0 ⇒x=0 x+3=0 ⇔x=0 x=−3 Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = 0 thỏa mãn Vậy nghiệm của phương trình là x = 0.

Câu hỏi:

24/08/2022 291

Giải phương trình

d) $\frac{5 x}{x - 3} + \frac{2}{x + 3} = \frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} - 9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x - 3 \neq 0 \\ x + 3 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 3 \\ x \neq - 3 \end{matrix}$

$\frac{5 x}{x - 3} + \frac{2}{x + 3} = \frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} - 9}$

\Leftrightarrow \frac{5 x}{x - 3} + \frac{2}{x + 3} = \frac{x^{2} + 5 x - 6}{(x - 3) (x + 3)}

$\Leftrightarrow \frac{5 x (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{2 (x - 3)}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{x^{2} + 5 x - 6}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{5 x^{2} + 15 x}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{2 x - 6}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{x^{2} + 5 x - 6}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{5 x^{2} + 17 x - 6}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{x^{2} + 5 x - 6}{(x - 3) (x + 3)}$

Þ 5x² + 17x - 6 = x² + 5x - 6

Û 4x² + 12x = 0

Û 4x(x + 3) = 0

$\Rightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x + 3 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = - 3 \end{matrix}$

Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = 0 thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho DABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 18 cm, AC = 24 cm.

a) Chứng minh: AB² = BH.BC.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 18 cm, AC = 24 cm. a) Chứng minh: AB2 = BH.BC. (ảnh 1)

a) Xét hai tam giác DABH và DCBA có:

$\begin{matrix} \hat{A B H} = \hat{C B A} (\hat{B} c h u n g) \\ \hat{A H B} = \hat{C A B} (= 90 °) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A B H ∽ Δ C B A (g . g)$

$\Rightarrow \frac{A B}{C B} = \frac{B H}{B A} \Leftrightarrow A B^{2} = B H . B C$ (đpcm)

Câu 2

Một ngôi nhà có thiết kê mái như hình vẽ và các số đo như sau: AD = 1,5 m; DE = 2,5 m; BF = GC = 1 m; FG = 5,5 m. Tính chiều dài của mái nhà bên, biết DE // BC.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có: BC = BF + FG + GC = 1 + 5,5 + 1 = 7,5 (m).

Xét tam giác ABC, áp dụng định lý Ta-lét, ta có:

Với DE // BC, ta có: $\frac{D E}{B C} = \frac{A D}{A B}$

$\Leftrightarrow \frac{2,5}{7,5} = \frac{1,5}{A B} \Leftrightarrow A B = \frac{1,5.7,5}{2,5} = 4,5 (m)$ .

Vậy chiều dài của mái nhà bên là 4,5 m.

Câu 3