Câu hỏi:

13/07/2024 7,058

c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH tại F. Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BA = BG.

Chứng minh: BG ^ FG.

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Ta có: BA = BG

+) $\frac{A B}{C B} = \frac{B H}{B A} (c m t) \Rightarrow \frac{B G}{C B} = \frac{B H}{B G}$

Û BG² = BH.BC (1)

+) Xét hai tam giác DEBC và DHBF có:

$\begin{matrix} \hat{B E C} = \hat{B H F} (= 90 °) \\ \hat{E B C} = \hat{H B F} (\hat{B} c h u n g) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ E B C ∽ Δ H B F (g . g)$

$\Rightarrow \frac{B H}{B E} = \frac{B F}{B C} \Leftrightarrow B H . B C = B E . B F$ (2)

Từ (1) và (2) Þ BG² = BE.BF

$\Leftrightarrow \frac{B G}{B E} = \frac{B F}{B F}$

+) Xét hai tam giác DBGE và DBFG có

$\begin{matrix} \frac{B G}{B E} = \frac{B F}{B F} (c m t) \\ \hat{E B G} = \hat{G B F} (\hat{B} c h u n g) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ B G E ∽ Δ B F G (c . g . c)$

$\Rightarrow \hat{B E G} = \hat{B G F}$ (Hai góc tương ứng)

Mà $\hat{B E G} = \hat{B E C} = 90 °$ . Nên suy ra $\hat{B G F} = 90 °$

Vậy suy ra BG ^ FG (đpcm).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho DABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 18 cm, AC = 24 cm.

a) Chứng minh: AB² = BH.BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,688

Câu 2:

Một ngôi nhà có thiết kê mái như hình vẽ và các số đo như sau: AD = 1,5 m; DE = 2,5 m; BF = GC = 1 m; FG = 5,5 m. Tính chiều dài của mái nhà bên, biết DE // BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,695

Câu 3:

b) Kẻ đường phân giác CD của DABC (D thuộc AB). Tính độ dài DA.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,510

Câu 4:

Giải phương trình

b) $\frac{x - 2}{6} - \frac{x}{2} = \frac{5 - 2 x}{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,248

Câu 5:

Một ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Quy Nhơn với vận tốc trung bình là 80 km/h. Khi đi từ Quy Nhơn về Thành phố Hồ Chí Minh, xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 48 phút. Tính quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Quy Nhơn?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,649

Câu 6:

Giải phương trình

a) 8x - 5 = 3(x - 6) + 7

Xem đáp án » 12/07/2024 1,422

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP