Câu hỏi:

19/08/2025 15,247

c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH tại F. Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BA = BG.

Chứng minh: BG ^ FG.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Ta có: BA = BG

+) $\frac{A B}{C B} = \frac{B H}{B A} (c m t) \Rightarrow \frac{B G}{C B} = \frac{B H}{B G}$

Û BG² = BH.BC (1)

+) Xét hai tam giác DEBC và DHBF có:

$\begin{matrix} \hat{B E C} = \hat{B H F} (= 90 °) \\ \hat{E B C} = \hat{H B F} (\hat{B} c h u n g) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ E B C ∽ Δ H B F (g . g)$

$\Rightarrow \frac{B H}{B E} = \frac{B F}{B C} \Leftrightarrow B H . B C = B E . B F$ (2)

Từ (1) và (2) Þ BG² = BE.BF

$\Leftrightarrow \frac{B G}{B E} = \frac{B F}{B F}$

+) Xét hai tam giác DBGE và DBFG có

$\begin{matrix} \frac{B G}{B E} = \frac{B F}{B F} (c m t) \\ \hat{E B G} = \hat{G B F} (\hat{B} c h u n g) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ B G E ∽ Δ B F G (c . g . c)$

$\Rightarrow \hat{B E G} = \hat{B G F}$ (Hai góc tương ứng)

Mà $\hat{B E G} = \hat{B E C} = 90 °$ . Nên suy ra $\hat{B G F} = 90 °$

Vậy suy ra BG ^ FG (đpcm).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho DABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 18 cm, AC = 24 cm.

a) Chứng minh: AB² = BH.BC.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 18 cm, AC = 24 cm. a) Chứng minh: AB2 = BH.BC. (ảnh 1)

a) Xét hai tam giác DABH và DCBA có:

$\begin{matrix} \hat{A B H} = \hat{C B A} (\hat{B} c h u n g) \\ \hat{A H B} = \hat{C A B} (= 90 °) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A B H ∽ Δ C B A (g . g)$

$\Rightarrow \frac{A B}{C B} = \frac{B H}{B A} \Leftrightarrow A B^{2} = B H . B C$ (đpcm)

Câu 2

Một ngôi nhà có thiết kê mái như hình vẽ và các số đo như sau: AD = 1,5 m; DE = 2,5 m; BF = GC = 1 m; FG = 5,5 m. Tính chiều dài của mái nhà bên, biết DE // BC.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có: BC = BF + FG + GC = 1 + 5,5 + 1 = 7,5 (m).

Xét tam giác ABC, áp dụng định lý Ta-lét, ta có:

Với DE // BC, ta có: $\frac{D E}{B C} = \frac{A D}{A B}$

$\Leftrightarrow \frac{2,5}{7,5} = \frac{1,5}{A B} \Leftrightarrow A B = \frac{1,5.7,5}{2,5} = 4,5 (m)$ .

Vậy chiều dài của mái nhà bên là 4,5 m.

Câu 3

Giải phương trình

b) $\frac{x - 2}{6} - \frac{x}{2} = \frac{5 - 2 x}{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Kẻ đường phân giác CD của DABC (D thuộc AB). Tính độ dài DA.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Quy Nhơn với vận tốc trung bình là 80 km/h. Khi đi từ Quy Nhơn về Thành phố Hồ Chí Minh, xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 48 phút. Tính quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Quy Nhơn?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình

a) 8x - 5 = 3(x - 6) + 7

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH tại F. Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BA = BG.

Chứng minh: BG ^ FG.

Cho DABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 18 cm, AC = 24 cm.

a) Chứng minh: AB² = BH.BC.

Giải phương trình

b) $\frac{x - 2}{6} - \frac{x}{2} = \frac{5 - 2 x}{3}$

Giải phương trình

a) 8x - 5 = 3(x - 6) + 7