Giải các phương trình sau: c) 5x−34=x+76=2x3

c)5x−34−x+76=2x3 ⇔35x−312−2x+712=4.2x12 ⇔15x−912−2x+1412=8x12 ⇔13x−2312=8x12 Û 13x - 23 = 8x Û 13x - 8x = 23 Û 5x = 23 Vậy tập nghiệm của phương trình là S=235.

Câu hỏi:

24/08/2022 308

Giải các phương trình sau:

c) $\frac{5 x - 3}{4} = \frac{x + 7}{6} = \frac{2 x}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) $\frac{5 x - 3}{4} - \frac{x + 7}{6} = \frac{2 x}{3}$

$\Leftrightarrow \frac{3 (5 x - 3)}{12} - \frac{2 (x + 7)}{12} = \frac{4.2 x}{12}$

$\Leftrightarrow \frac{15 x - 9}{12} - \frac{2 x + 14}{12} = \frac{8 x}{12}$

$\Leftrightarrow \frac{13 x - 23}{12} = \frac{8 x}{12}$

Û 13x - 23 = 8x

Û 13x - 8x = 23

Û 5x = 23

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{23}{5}\} .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho DABC có ba góc nhọn (AB < AC) có ba đường cao AE, BD, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: DABD đồng dạng với DACF.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) có ba đường cao AE, BD, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACF. (ảnh 1)

H là giao của 3 đường cao AE, BD, CF nên H là trực tâm của tam giác ABC

a) Xét hai tam giác DABD và DACF có:

$\begin{matrix} \hat{B A D} = \hat{C A F} (\hat{A} c h u n g) \\ \hat{A D B} = \hat{A F C} (= 90 °) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A B D ∽ Δ A C F (g . g)$

Câu 2

c) Chứng minh: BH.BD + CH.CF = BC² và $\frac{H E}{A E} + \frac{H D}{B D} + \frac{H F}{C F} = 1.$

Xem đáp án

Lời giải

c) +) Xét hai tam giác DBEH và DBDC có:

$\begin{matrix} \hat{E B H} = \hat{D B C} (\hat{B} c h u n g) \\ \hat{B E H} = \hat{B D C} (= 90 °) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ B E H ∽ Δ B D C (g . g)$

$\Rightarrow \frac{B E}{B D} = \frac{B H}{B C} \Leftrightarrow B H . B D = B E . B C$ (1)

+) Xét hai tam giác DCEH và DCFB có:

$\begin{matrix} \hat{E C H} = \hat{F C B} (\hat{C} c h u n g) \\ \hat{C E H} = \hat{C F B} (= 90 °) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ C E H ∽ Δ C F B (g . g)$

$\Rightarrow \frac{C E}{C F} = \frac{C H}{C B} \Leftrightarrow C H . C F = C E . C B$ (2)

Từ (1) và (2) ta có:

BH.BD + CH.CF = BE.BC + CE.BC

= BC(BE + CE) = BC.BC = BC² (đpcm)

+) Ta có:

$\frac{H E}{A E} + \frac{H D}{B D} + \frac{H F}{C F}$

$= \frac{\frac{1}{2} . H E . B C}{\frac{1}{2} A E . B C} + \frac{\frac{1}{2} . H D . A C}{\frac{1}{2} . B D . A C} + \frac{\frac{1}{2} . H F . A B}{\frac{1}{2} . C F . A B}$

$= \frac{S_{H B C}}{S_{A B C}} + \frac{S_{H A C}}{S_{B A C}} + \frac{S_{H A B}}{S_{C A B}}$

$= \frac{S_{H B C} + S_{H A C} + S_{H A B}}{S_{A B C}} = \frac{S_{A B C}}{S_{A B C}} = 1$ (đpcm).

Câu 3