Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Nếu tăng chiều dài thêm 7 m và giảm chiều rộng 5 m thì diện tích giảm 29 m². Tính kích thước ban đầu của khu vườn hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải

Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của khu vườn (x > 5)

Chiều dài của khu vườn lớn hơn chiều rộng 4 m nên chiều dài mảnh vườn là x + 4 (m)

Vậy diện tích ban đầu của khu vườn là x(x + 4) (m²)

Nếu tăng chiều dài thêm 7 m và giảm chiều rộng 5 m thì chiều dài của hình chữ nhật là x + 11 (m) và chiều rộng là x - 5 (m)

Khi đó, diện tích của khu vườn là (x + 11)(x - 5) (m²)

Mà sau khi thay đổi chiều dài và chiều rộng, diện tích khu vườn giảm 29 m² nên ta có phương trình

x(x + 4) - (x + 11)(x - 5) = 29

Û x² + 4x - x² - 11x + 5x + 55 = 29

Û 2x = 55 - 29 = 26

Û x = 13 (TMĐK)

Khi đó khu vườn có chiều rộng ban đầu là 13 m.

Chiều dài ban đầu khu vườn hình chữ nhật là:

13 + 4 = 17 (m).

Vậy ban đầu khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 13 m, chiều rộng là 17 m.