c) Chứng minh rằng: EDH^=BCH^.

c) DABD ᔕ ∆ACE (cmt) ⇒ABAC=ADAE⇔ABAD=ACAE Xét ∆ADE và ∆ABC có : DAE^=BAC^ A^ chungABAD=ACAE cmt ⇒ΔADE∽ΔABC c.g.c ⇒ADE^=ABC^ (Hai góc tương ứng bằng nhau) (1) Mà ta có: +)ADE^+EDH^=ADB^=90° (2) +) ABC^+BCH^=180°−BEC^=180°−90°=90°(3) Từ (1), (2) và (3) nên suy ra EDH^=BCH^.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,552

c) Chứng minh rằng: $\hat{E D H} = \hat{B C H} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) DABD ᔕ ∆ACE (cmt)

$\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{A D}{A E} \Leftrightarrow \frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E}$

Xét ∆ADE và ∆ABC có :

$\begin{matrix} \hat{D A E} = \hat{B A C} (\hat{A} c h u n g) \\ \frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E} (c m t) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A D E ∽ Δ A B C (c . g . c)$

$\Rightarrow \hat{A D E} = \hat{A B C}$ (Hai góc tương ứng bằng nhau) (1)

Mà ta có:

+) $\hat{A D E} + \hat{E D H} = \hat{A D B} = 90 °$ (2)

+) $\hat{A B C} + \hat{B C H} = 180 ° - \hat{B E C} = 180 ° - 90 ° = 90 °$ (3)

Từ (1), (2) và (3) nên suy ra $\hat{E D H} = \hat{B C H} .$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H.

a) Chứng minh rằng: ∆ABD ᔕ ∆ACE;

Xem đáp án » 13/07/2024 21,719

Câu 2:

b) Cho AB = 4 cm; AC = 5 cm; AD = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE;

Xem đáp án » 12/07/2024 6,135

Câu 3:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h. Khi tới B, người đó quay trở về A ngay với vận tốc trung bình 25 km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 1giờ 6 phút. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,830

Câu 4:

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF, biết AB = 3 cm; DE = 2 cm và diện tích của ∆DEF bằng 6 cm². Diện tích của ∆ABC bằng:

A. 9 cm²;

B. 12 cm²;

C. 13,5 cm²;

D. 15,5 cm².

Xem đáp án » 24/08/2022 2,514

Câu 5:

Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm, chiều cao 22 cm. Lúc đầu bể không có nước. Hỏi nếu người ta đổ vào bể 10 lít nước thì có đầy bể không? (bỏ qua bề dày thành bể).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,030

Câu 6:

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào?

A. Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào? (ảnh 2)

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào? (ảnh 4)

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào? (ảnh 5)

Xem đáp án » 24/08/2022 1,569

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

c) Chứng minh rằng: EDH^=BCH^.

Bình luận

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H. a) Chứng minh rằng: ∆ABD ᔕ ∆ACE;

b) Cho AB = 4 cm; AC = 5 cm; AD = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE;

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF, biết AB = 3 cm; DE = 2 cm và diện tích của ∆DEF bằng 6 cm2. Diện tích của ∆ABC bằng:

Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm, chiều cao 22 cm. Lúc đầu bể không có nước. Hỏi nếu người ta đổ vào bể 10 lít nước thì có đầy bể không? (bỏ qua bề dày thành bể).

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c) Chứng minh rằng: $\hat{E D H} = \hat{B C H} .$

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H.

a) Chứng minh rằng: ∆ABD ᔕ ∆ACE;

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF, biết AB = 3 cm; DE = 2 cm và diện tích của ∆DEF bằng 6 cm². Diện tích của ∆ABC bằng: