Câu hỏi:

13/07/2024 23,115

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H.

a) Chứng minh rằng: ∆ABD ᔕ ∆ACE;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H. a) Chứng minh rằng: ∆ABD ᔕ ∆ACE; (ảnh 1)

a) Xét ∆ABD và ∆ACE có:

$\begin{matrix} \hat{B A D} = \hat{C A E} (\hat{A} c h u n g) \\ \hat{A D B} = \hat{A E C} (= 90 °) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A B D ∽ Δ A C E (g . g)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) Cho AB = 4 cm; AC = 5 cm; AD = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE;

Xem đáp án

Lời giải

b) DABD ᔕ ∆ACE (cmt)

$\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{A D}{A E}$

$\Leftrightarrow A E = \frac{A C . A D}{A B} = \frac{5.2}{4} = 2,5 c m .$

Câu 2

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h. Khi tới B, người đó quay trở về A ngay với vận tốc trung bình 25 km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 1giờ 6 phút. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0).

Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h là $\frac{x}{30} h$

Ô tô đi từ B về A với vận tốc 25 km/h với số thời gian là $\frac{x}{25} h$

Do tổng thời gian cả đi và về là 1giờ 6 phút, tức là $1 + \frac{6}{60} = \frac{11}{10} h$ nên ta có phương trình

$\frac{x}{30} + \frac{x}{25} = \frac{11}{10}$

$\Leftrightarrow \frac{5 x}{150} + \frac{6 x}{150} = \frac{11}{10}$

$\Leftrightarrow \frac{5 x + 6 x}{150} = \frac{11 x}{150} = \frac{11}{10}$

$\Leftrightarrow x = \frac{150}{11} . \frac{11}{10} = 15 (k m) .$

Vậy quãng đường AB dài 15 km.

Câu 3

c) Chứng minh rằng: $\hat{E D H} = \hat{B C H} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF, biết AB = 3 cm; DE = 2 cm và diện tích của ∆DEF bằng 6 cm². Diện tích của ∆ABC bằng:

A. 9 cm²;

B. 12 cm²;

C. 13,5 cm²;

D. 15,5 cm².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm, chiều cao 22 cm. Lúc đầu bể không có nước. Hỏi nếu người ta đổ vào bể 10 lít nước thì có đầy bể không? (bỏ qua bề dày thành bể).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào?

A. Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào? (ảnh 2)

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào? (ảnh 4)

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào? (ảnh 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H. a) Chứng minh rằng: ∆ABD ᔕ ∆ACE;

Bình luận

b) Cho AB = 4 cm; AC = 5 cm; AD = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE;

c) Chứng minh rằng: EDH^=BCH^.

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF, biết AB = 3 cm; DE = 2 cm và diện tích của ∆DEF bằng 6 cm2. Diện tích của ∆ABC bằng:

Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm, chiều cao 22 cm. Lúc đầu bể không có nước. Hỏi nếu người ta đổ vào bể 10 lít nước thì có đầy bể không? (bỏ qua bề dày thành bể).

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H.

a) Chứng minh rằng: ∆ABD ᔕ ∆ACE;

c) Chứng minh rằng: $\hat{E D H} = \hat{B C H} .$

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF, biết AB = 3 cm; DE = 2 cm và diện tích của ∆DEF bằng 6 cm². Diện tích của ∆ABC bằng: