Câu hỏi:

25/08/2022 314 Lưu

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x<1x+y7y2x>0xy11  chứa điểm nào sau đây ?

A. O(0; 0);            
B. A(−3 ; 4);                   
C. B(−2; 9);          
D. C(−8 ; 7).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+ Lần lượt thay các cặp số (0; 0), (−3 ; 4), (−8 ; 7) vào các bất phương trình của hệ đã cho, ta thấy đều không thỏa mãn, do đó (0; 0), (−3 ; 4), (−8 ; 7) không là nghiệm của hệ đã cho.

Vậy các điểm O, A, C không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

+ Thay (−2 ; 9) vào 4 bất phương trình của hệ x<1 (1)x+y7 (2)y2x>0 (3)xy11 (4)  ta có:

−2 < −1 là mệnh đề đúng;

−2 + 9 ≥ 7 là mệnh đề đúng;

9 − 2 . (−2) > 0 là mệnh đề đúng;

−2 ≤ 9 − 11 là mệnh đề đúng.

Do đó (−2 ; 9) là nghiệm chung của (1), (2), (3), (4) nên (−2; 9) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Vậy miền nghiệm của hệ chứa điểm B(−2 ; 9).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. O(0; 0);            
B. A(2; 3);            
C. B(5; 4);            
D. C(−2; −2) .

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+ Lần lượt thay các cặp số (0; 0), (2; 3), (5; 4) vào các bất phương trình của hệ đã cho, ta thấy đều thỏa mãn, do đó (0; 0), (2; 3), (5; 4) là các nghiệm của hệ đã cho.

Vậy các điểm O, A, B thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 7x5y+20y2x5<0 .

+ Thay (−2 ; −2) vào bất phương trình thứ nhất của hệ ta được:

7 . (−2) − 5 . (−2) + 2 ≥ 0 là mệnh đề sai (do 7 . (−2) − 5 . (−2) + 2 = – 2 < 0).

Do đó (−2 ; −2) không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất của hệ nên nó không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Vậy C(−2 ; −2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Câu 2

A. (4 ; −3);            
B. (3 ; 6);              
C. (1 ; 5);              
D. B và C đều đúng.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay cặp số (1 ; 5) vào ba bất phương trình của hệ x3y<0 (1)y3x+2 (2)3y1>0 (3)  ta được :

1 − 3 . 5 < 0 là mệnh đề đúng;

5 ≥ 3 . 1 + 2 là mệnh đề đúng;

3 . 5 − 1 > 0 là mệnh đề đúng.

Vậy cặp số (1; 5) là nghiệm chung của (1), (2) và (3) nên (1; 5) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. (1; 2);               
B. (2; 3);     
C. (0; 2);               
D. (4; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. x+5y<33x+2y>5

B. xy6<0x+y4>0

C. 4x+2y<3xy+3>0

D. xy>5x+3y2<0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. x − y > 0;         

B. x2403x+4y<2

C. x2403x+4y<2

D. x4y3x+4y<2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP