Một nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}x-3y<0\\ y\ge 3x+2\\ 3y-1>0\end{array}\right.$  là cặp số:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+ Lần lượt thay các cặp số (0; 0), (2; 3), (5; 4) vào các bất phương trình của hệ đã cho, ta thấy đều thỏa mãn, do đó (0; 0), (2; 3), (5; 4) là các nghiệm của hệ đã cho.

Vậy các điểm O, A, B thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}7x-5y+2\ge 0\\ y-2x-5<0\end{array}\right.$ .

+ Thay (−2 ; −2) vào bất phương trình thứ nhất của hệ ta được:

7 . (−2) − 5 . (−2) + 2 ≥ 0 là mệnh đề sai (do 7 . (−2) − 5 . (−2) + 2 = – 2 < 0).

Do đó (−2 ; −2) không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất của hệ nên nó không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Vậy C(−2 ; −2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của các bất phương trình trong hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đó.