Nghiệm của hệ bất phương trình −x+2y<3x+y>2 là cặp số : A. (1; 2); B. (2; 3); C. (0; 2); D. (4; 2).

Câu hỏi:

25/08/2022 557

Nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} - x + 2 y < 3 \\ x + y > 2 \end{matrix}$ là cặp số :

A. (1; 2);

B. (2; 3);

C. (0; 2);

D. (4; 2).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\{\begin{matrix} - x + 2 y < 3 (1) \\ x + y > 2 (2) \end{matrix}$

Thay cặp số (4; 2) vào hai bất phương trình của hệ, ta có:

−4 + 2 . 2 < 3 là mệnh đề đúng; 4 + 2 > 2 là mệnh đề đúng.

Vậy (4; 2) là nghiệm chung của (1) và (2) nên (4; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 7 x - 5 y + 2 \geq 0 \\ y - 2 x - 5 < 0 \end{matrix}$ . Trong các điểm sau đây, điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là

A. O(0; 0);

B. A(2; 3);

C. B(5; 4);

D. C(−2; −2) .

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+ Lần lượt thay các cặp số (0; 0), (2; 3), (5; 4) vào các bất phương trình của hệ đã cho, ta thấy đều thỏa mãn, do đó (0; 0), (2; 3), (5; 4) là các nghiệm của hệ đã cho.

Vậy các điểm O, A, B thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 7 x - 5 y + 2 \geq 0 \\ y - 2 x - 5 < 0 \end{matrix}$ .

+ Thay (−2 ; −2) vào bất phương trình thứ nhất của hệ ta được:

7 . (−2) − 5 . (−2) + 2 ≥ 0 là mệnh đề sai (do 7 . (−2) − 5 . (−2) + 2 = – 2 < 0).

Do đó (−2 ; −2) không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất của hệ nên nó không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Vậy C(−2 ; −2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Câu 2

Một nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x - 3 y < 0 \\ y \geq 3 x + 2 \\ 3 y - 1 > 0 \end{matrix}$ là cặp số:

A. (4 ; −3);

B. (3 ; 6);

C. (1 ; 5);

D. B và C đều đúng.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay cặp số (1 ; 5) vào ba bất phương trình của hệ $\{\begin{matrix} x - 3 y < 0 (1) \\ y \geq 3 x + 2 (2) \\ 3 y - 1 > 0 (3) \end{matrix}$ ta được :

1 − 3 . 5 < 0 là mệnh đề đúng;

5 ≥ 3 . 1 + 2 là mệnh đề đúng;

3 . 5 − 1 > 0 là mệnh đề đúng.

Vậy cặp số (1; 5) là nghiệm chung của (1), (2) và (3) nên (1; 5) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Câu 3

Điền vào chỗ trống : “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của các bất phương trình trong hệ được gọi là … của hệ bất phương trình đó.”.

A. Một nghiệm;

B. Họ nghiệm;

C. Miền nghiệm;

D. Tập hợp nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\{\begin{matrix} x + 5 y < 3 \\ 3 x + 2 y > 5 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} - x - y - 6 < 0 \\ x + y - 4 > 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} - 4 x + 2 y < 3 \\ x - y + 3 > 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} - x - y > 5 \\ x + 3 y - 2 < 0 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x < - 1 \\ x + y \geq 7 \\ y - 2 x > 0 \\ x \leq y - 11 \end{matrix}$ chứa điểm nào sau đây ?

A. O(0; 0);

B. A(−3 ; 4);

C. B(−2; 9);

D. C(−8 ; 7).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đáp án nào sau đây có dạng là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. x − y > 0;

B. $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 \geq 0 \\ 3 x + 4 y < 2 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 \geq 0 \\ 3 x + 4 y < 2 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x - 4 \geq y \\ 3 x + 4 y < 2 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} - x + 2 y < 3 \\ x + y > 2 \end{matrix}$ là cặp số :

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 7 x - 5 y + 2 \geq 0 \\ y - 2 x - 5 < 0 \end{matrix}$ . Trong các điểm sau đây, điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là

Một nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x - 3 y < 0 \\ y \geq 3 x + 2 \\ 3 y - 1 > 0 \end{matrix}$ là cặp số:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x < - 1 \\ x + y \geq 7 \\ y - 2 x > 0 \\ x \leq y - 11 \end{matrix}$ chứa điểm nào sau đây ?