Câu hỏi:
03/09/2022 2,071Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Số chia hết cho 2 và 3 là số chẵn và có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Gọi \[\overline {abc} \]là số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3 được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 8
Trường hợp 1: c = 0
Khi đó các chữ số a; b được lập từ các tập {1; 2}; {1; 5}; {1; 8}; {2; 4}; {4; 5}; {4; 8}
Trường hợp này có 6.2! = 12 số.
Trường hợp 2: c = 2
Khi đó các chữ số a; b được lập từ các tập {1; 0}; {4; 0}; {1; 3}; {3; 4}; {5; 8}.
Trường hợp này có 2 + 3.2! = 8 số
Trường hợp 3: c = 4
Khi đó các chữ số a; b được lập từ các tập {2; 0}; {2; 3}; {3; 5}; {3; 8}.
Trường hợp này có 1 + 3.2! = 7 số.
Trường hợp 4: c = 8
Khi đó các chữ số a; b được lập từ các tập {1; 0}; {4; 0}; {1; 3}; {2; 5}; {3; 4}.
Trường hợp này có 2 + 3.2! = 8 số.
Vậy có tất cả 12 + 8 + 7 + 8 = 35 số cần tìm.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \[\overline {abc} \] là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 nên ta có a + b + c chia hết cho 3 vậy a; b; c được lập từ các bộ số {1; 2; 3}; {1; 3; 5}; {2; 3; 4}; {3; 4; 5}. Mỗi bộ số đó ta có 6 số được lập
Vậy có tất cả 4.6 = 24 số.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Nếu chữ số hàng chục là n thì số có chữ số hàng đơn vị là n – 1 thì số các chữ số nhỏ hơn n năm ở hàng đơn vị cũng bằng n. Do chữ số hàng chục lớn hơn hoặc bằng \(1\) còn chữ số hàng đơn vị lớn hơn hoặc bằng 0.
TH1: b = 0 thì a ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Do đó có 9 số;
TH2: b = 1 thì a ∈ {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Do đó có 8 số;
TH3: b = 2 thì a ∈ {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Do đó có 7 số;
...
TH9: b = 8 thì a = 9. Do đó có 1 số;
TH10: b = 9 thì không có a thỏa mãn.
Vậy số các số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 số.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án