Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3
Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Quy tắc đếm có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Số chia hết cho 2 và 3 là số chẵn và có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Gọi \[\overline {abc} \]là số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3 được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 8
Trường hợp 1: c = 0
Khi đó các chữ số a; b được lập từ các tập {1; 2}; {1; 5}; {1; 8}; {2; 4}; {4; 5}; {4; 8}
Trường hợp này có 6.2! = 12 số.
Trường hợp 2: c = 2
Khi đó các chữ số a; b được lập từ các tập {1; 0}; {4; 0}; {1; 3}; {3; 4}; {5; 8}.
Trường hợp này có 2 + 3.2! = 8 số
Trường hợp 3: c = 4
Khi đó các chữ số a; b được lập từ các tập {2; 0}; {2; 3}; {3; 5}; {3; 8}.
Trường hợp này có 1 + 3.2! = 7 số.
Trường hợp 4: c = 8
Khi đó các chữ số a; b được lập từ các tập {1; 0}; {4; 0}; {1; 3}; {2; 5}; {3; 4}.
Trường hợp này có 2 + 3.2! = 8 số.
Vậy có tất cả 12 + 8 + 7 + 8 = 35 số cần tìm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \[\overline {abc} \] là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 nên ta có a + b + c chia hết cho 3 vậy a; b; c được lập từ các bộ số {1; 2; 3}; {1; 3; 5}; {2; 3; 4}; {3; 4; 5}. Mỗi bộ số đó ta có 6 số được lập
Vậy có tất cả 4.6 = 24 số.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta đánh số liên tiếp 12 chỗ ngồi bằng các số từ 1 đến 6 thuộc một dãy và từ 7 đến 12 thuộc một dãy như sau:
|
1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 |
Để xếp vị trí ta có các cách chọn như sau:
|
Vị trí |
1 |
10 |
2 |
9 |
3 |
8 |
4 |
7 |
5 |
6 |
|
Số cách xếp |
10 |
5 |
8 |
4 |
6 |
3 |
4 |
2 |
2 |
1 |
Vậy có: 460800 cách xếp.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập