Câu hỏi:

05/09/2022 4,440 Lưu

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 tại điểm N(1; 1) là:

A. d: x + 3y 2 = 0;
B. d: x 3y + 4 = 0;
C. d: x 3y 4 = 0;
D. d: x + 3y + 2 = 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{5}{2}\).

Khi đó đường tròn (C) có tâm \[I\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right)\] nên tiếp tuyến tại N có VTPT là:

\[\vec n = \overrightarrow {IN} = \left( { - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right) = - \frac{1}{2}\left( {1;3} \right),\]

Nên có phương trình là: 1(x – 1) +3(y + 1) = 0\[ \Leftrightarrow \]x + 3y + 2 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \sqrt {52} ;\]
B. \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 52;\]
C. \[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 57 = 0;\]
D. \[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 39 = 0.\]

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: Bán kính của đường tròn:

R = IM = \[\sqrt {{{\left( {2 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {52} \]

Vậy phương trình đường tròn \[\left( C \right):\left\{ \begin{array}{l}I\left( { - 2;3} \right)\\R = \sqrt {52} \end{array} \right.\]là: (x + 2)2 + (y – 3)2 = 52

hay x2 + y2 + 4x – 6y – 39 = 0.

Câu 2

A. x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0;
B. x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0;
C. x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0;
D. x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 2 có phương trình là:

(x – 1)2 + (y – 2)2 = 4

x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0

Câu 3

A. I (– 1; 3), R = 4;
B. I (1; – 3), R = 5;
C. I (1; – 3), R = 16;
D. I (– 1; 3), R = 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;
B. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;
C. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0;
D. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0;
B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP