Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2) và D(m ; n) . Tính m + n để ACDB là hình bình hành.
A. m + n = 3;
B. m + n = – 1;
C. m + n = 2;
D. m + n = 4.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \left( {5 - 3;2 - 5} \right) = \left( {2; - 3} \right)\); \(\overrightarrow {BD} = \left( {m - 1;n - 2} \right)\).
Để ACDB là hình bình hành thì \[\overrightarrow {AC} \] = \(\overrightarrow {BD} \) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 2\\n - 2 = - 3\end{array} \right.\)⇔\(\left\{ \begin{array}{l}m = 3\\n = - 1\end{array} \right.\).
⇒ m + n = 3 + (– 1) = 2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. A, B, C trùng nhau ;
B. \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} \] cùng phương ;
C. \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} \] không cùng phương ;
D. \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} \] bằng nhau.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : C
Ta có : \[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {6;0} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {0;6} \right)\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \]\[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} \] không cùng phương.
Câu 2
A. A, B, C thẳng hàng ;
B. B ở giữa hai điểm A và C ;
C. A ở giữa hai điểm B và C ;
D. \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} \] cùng hướng.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : C
Ta có :\[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 3} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {6;6} \right)\end{array} \right.\], nhận thấy \[\overrightarrow {AC} = - 2\overrightarrow {AB} \]. Đẳng thức này chứng tỏ A ở giữa hai điểm B và C.
Câu 3
A. (–2; 0);
B. (0; 2);
C. (–1; 2);
D. (–1; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. ;
B;
C. \[\overrightarrow {AB} \] = (5; 6);
D. \[\overrightarrow {AB} \] = (50; 16).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4 ; 3), D (3 ; 5) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành ;
B. A, B, C, D trùng nhau ;
C. \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} ;\]
D. \[\overrightarrow {AC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AD} \] cùng phương.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {CD} \] là hai vectơ trùng nhau;
B. \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {CD} \] ngược hướng;
C. \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {CD} \] cùng hướng;
D. A, B, C, D trùng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập