Trong hệ tọa độ Oxy cho A (-1; 5), B (5; 5), C (-1; 11). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là : C

Ta có :\[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 3} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {6;6} \right)\end{array} \right.\], nhận thấy \[\overrightarrow {AC} = - 2\overrightarrow {AB} \]. Đẳng thức này chứng tỏ A ở giữa hai điểm B và C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi tọa độ của điểm D là D(x_D; y_D).

Ta có : \[\overrightarrow {BA} \] = (1 – (– 1); 3 – 2) = (2; 1); \(\overrightarrow {CD} \left( {{x_D} + 2;{y_D} - 1} \right)\).

ABCD là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) ⇔ \[\left\{ \begin{array}{l}{x_D} + 2 = 2\\{y_D} - 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 0\\{y_D} = 2\end{array} \right.\]⇒ D(0; 2).