Câu hỏi:
06/09/2022 1,844
c) Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt các đường thẳng AK và AH lần lượt tại điểm M và điểm N. Chứng minh HM = HN.
c) Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt các đường thẳng AK và AH lần lượt tại điểm M và điểm N. Chứng minh HM = HN.
Quảng cáo
Trả lời:
c) Ta có :
Xét và ta có : chung
(hai góc tương ứng)
là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện) cùng thuộc một đường tròn.
Mà tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp (do có cùng thuộc một đường tròn
Do đó 5 điểm cùng nội tiếp đường tròn đường kính AH
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(kề bù với
Ta có: (từ vuông góc đến song song)
nội tiếp đường tròn đường kính HM (dấu hiệu nhận biết)
(2 góc nội tiếp cùng chắn cung BBM
Mà (vì là góc ngoài tại đỉnh I của tứ giác nội tiếp BIAC)
Mặt khác ta có : (cùng phụ và (đối đỉnh)
là tia phân giác của góc MMHN
cân tại H (do có HB là đường cao đồng thời là phân giác)
Vậy HM= HN
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Khi đó, theo hệ thức Vi- et ta có : . Theo bài ra ta có :
Vậy m= 0 là giá trị cần tìm
Lời giải
b) Gọi số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học ở học kỳ I là x học sinh
Vì số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học ít hơn số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Sáng tạo khoa học là 50 học sinh nên số học sinh tham gia câu lạc bộ Sáng tạo khoa học ở học kỳ I là x + 50 (học sinh)
Học kỳ 2, số học sinh tham gia câu lạc bộ Sáng tạo khoa học và câu lạc bộ Toán học lần lượt là x + 50 - 5 = x + 45 (học sinh) và x + 5 (học sinh)
Do số lượng học sinh của câu lạc bộ Toán học bằng số lượng học sinh của câu lạc bộ Sáng tạo khoa học nên ta có phương trình
Vậy học kỳ 2, số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học là 115 + 5 = 120 học sinh, số lượng học sinh của câu lạc bộ Sáng tạo khoahọc115 + 45 = 160 học sinh
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.