Tính giá trị biểu thức S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265° ⇔ S = sin235° + cos225° + [ sin(90° – 35°)]2 + [ cos(90° – 25°)]2 ⇔ S = sin235° + cos225° + cos235° + sin225° ⇔ S = ( sin235° + cos235° ) + ( cos225° + sin225° ) ⇔ S = 2.

Câu hỏi:

10/09/2022 583

Tính giá trị biểu thức S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc 0 độ đến 180 độ lớp 10 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα

S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°

⇔ S = sin²35° + cos²25° + [ sin(90° – 35°)]² + [ cos(90° – 25°)]²

⇔ S = sin²35° + cos²25° + cos²35° + sin²25°

⇔ S = ( sin²35° + cos²35° ) + ( cos²25° + sin²25° )

⇔ S = 2.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị biểu thức A = $\frac{cotα - 2tanα}{tanα + 3cotα}$ với sinα = $\frac{3}{5}$

A. $\frac{- 2}{57}$

B. $\frac{2}{57}$

C. $\frac{5}{57}$

D. $\frac{- 5}{57}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\frac{\frac{c o s α}{s i n α} - 2 \frac{s i n α}{c o s α}}{\frac{s i n α}{c o s α} + 3 \frac{c o s α}{s i n α}} = \frac{c o s^{2} α - 2 s i n^{2} α}{s i n^{2} α + 3 c o s^{2} α} = \frac{1 - 3 s i n^{2} α}{3 - 2 s i n^{2} α} = \frac{1 - 3. {(\frac{3}{5})}^{2}}{3 - 2. {(\frac{3}{5})}^{2}} = \frac{- 2}{57} .

Câu 2

Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng cot( 180° – α ) = – cotα với 0° < α < 180°

Hay cot( 180° – α ) + cotα = 0

A = ( cot20° + cot160°) + ( cot40° + cot140°) + ( cot60° + cot120°) + ( cot80° + cot100°)

⇔ A = 0

Câu 3

M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\hat{x O M}$ = 90°. Tọa độ điểm M là

A. (1;0);

B. (0;1);

C. (1;1);

D. ( –1;0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho $\hat{x O M}$ = α. Tọa độ của điểm M là:

A. (sin α; cos α);

B. (cos α; sin α);

C. (– sin α; cos α);

D. ( – cos α; – sin α).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho 3cosα – sinα = 1; 0° < α < 90°. Tính tanα.

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{5}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc α thỏa mãn $c o s^{2} α = \frac{1}{6}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1 + cot²α = 6;

B. 1 + cot²α = 5;

C. 1 + tan²α = 5;

D. 1 + tan²α = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị cos90° + sin90° bằng bao nhiêu ?

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tính giá trị biểu thức S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°.

Tính giá trị biểu thức A = $\frac{cotα - 2tanα}{tanα + 3cotα}$ với sinα = $\frac{3}{5}$

M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\hat{x O M}$ = 90°. Tọa độ điểm M là

M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho $\hat{x O M}$ = α. Tọa độ của điểm M là:

Cho góc α thỏa mãn $c o s^{2} α = \frac{1}{6}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?