Tính giá trị biểu thức S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265° ⇔ S = sin235° + cos225° + [ sin(90° – 35°)]2 + [ cos(90° – 25°)]2 ⇔ S = sin235° + cos225° + cos235° + sin225° ⇔ S = ( sin235° + cos235° ) + ( cos225° + sin225° ) ⇔ S = 2.

Câu hỏi:

10/09/2022 337

Tính giá trị biểu thức S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°.

A. 3

B. 2

Đáp án chính xác

C. 1

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα

S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°

⇔ S = sin²35° + cos²25° + [ sin(90° – 35°)]² + [ cos(90° – 25°)]²

⇔ S = sin²35° + cos²25° + cos²35° + sin²25°

⇔ S = ( sin²35° + cos²35° ) + ( cos²25° + sin²25° )

⇔ S = 2.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Xem đáp án » 10/09/2022 5,396

Câu 2:

Cho góc α thỏa mãn $c o s^{2} α = \frac{1}{6}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1 + cot²α = 6;

B. 1 + cot²α = 5;

C. 1 + tan²α = 5;

D. 1 + tan²α = 6.

Xem đáp án » 10/09/2022 3,781

Câu 3:

Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?

A. 2

B. -1

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 10/09/2022 799

Câu 4:

Cho góc α biết sinα + cosα = $\frac{5}{4}$ . Tính A = sinα.cosα

A. $\frac{9}{32}$

B. $\frac{7}{32}$

C. $\frac{2}{32}$

D. $\frac{9}{37}$

Xem đáp án » 10/09/2022 583

Câu 5:

Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°

A. 0

B. 1

C. -1

D. 0,5

Xem đáp án » 10/09/2022 474

Câu 6:

Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)

Giá trị của biểu thức P là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 10/09/2022 325

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị biểu thức S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°.

Nhà sách VIETJACK:

Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°

Cho góc α thỏa mãn $c o s^{2} α = \frac{1}{6}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?

Cho góc α biết sinα + cosα = $\frac{5}{4}$ . Tính A = sinα.cosα

Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°

Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)

Giá trị của biểu thức P là?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính giá trị biểu thức S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°.

Nhà sách VIETJACK:

Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°

Cho góc α thỏa mãn cos2α=16 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?

Cho góc α biết sinα + cosα =54 . Tính A = sinα.cosα

Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°

Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ) Giá trị của biểu thức P là?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị biểu thức S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°.

Cho góc α thỏa mãn $c o s^{2} α = \frac{1}{6}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho góc α biết sinα + cosα = $\frac{5}{4}$ . Tính A = sinα.cosα

Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)

Giá trị của biểu thức P là?