Câu hỏi:

13/07/2024 4,837

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = $\frac{3}{2}$ x² và đường thẳng (d): y = mx + 4.

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² – x₁x₂ = 24.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vẽ (P).

Bảng giá trị:

x	−2	−1	0	1	2
y = $\frac{3}{2}$ x²	6	$\frac{3}{2}$	0	$\frac{3}{2}$	6

Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A(−2; 6); B $(- 1; \frac{3}{2})$ ; O(0; 0); C $(1; \frac{3}{2})$ ; D(2; 6).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y =3/2 x2 và đường thẳng (d): y = mx + 4. a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 – x1x2 = 24. (ảnh 1)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): $\frac{3}{2}$ x² = mx + 4

Û 3x² – 2mx – 8 = 0 (a = 3, b = −2m, c= −8)

Theo định lý Vi-et, ta có:

$\{\begin{matrix} S = x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = \frac{2 m}{3} \\ P = x_{1} x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{- 8}{3} \end{matrix}$

Ta có: x₁² + x₂² – x₁x₂ = 24

Û (x₁ + x₂)² – 3x₁x₂ = 24

Û ${(\frac{2 m}{3})}^{2}$ − 3. $(\frac{- 8}{3})$ = 24

Û $\frac{4}{9}$ m² = 16

Û m² = 36

Û m = 6 hay m = −6

Vậy để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn yêu cầu bài toán thì m = 6; m = −6.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia CD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn, EB cắt đường tròn tại F (F khác B), AF cắt CD tại K.

a) Chứng minh tứ giác BFKH nội tiếp.

b) Chứng minh AB.BH = EB.BF

c) Cho biết AB = 6 cm, AF = 5 cm. Tính diện tích hình quạt tròn BOF ứng với cung nhỏ BF của đường tròn (O) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 13/07/2024 9,467

Câu 2:

Độ dài cung 80° của một đường tròn có bán kính 9 cm bằng

A. 4p cm.

B. 9p cm.

C. 16p cm.

D. 81p cm.

Xem đáp án » 11/09/2022 3,538

Câu 3:

Trên đường tròn (O), lấy ba điểm A, B, C sao cho điểm C nằm trên cung lớn AB, biết số đo cung nhỏ AB bằng 72° thì $\hat{A C B}$ bằng

A. 36°.

B. 72°.

C. 144°.

D. 90°.

Xem đáp án » 11/09/2022 2,626

Câu 4:

Một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 30° thì số đo cung bị chắn bằng

A. 30°.

B. 90°.

C. 60°.

D. 180°.

Xem đáp án » 11/09/2022 2,428

Câu 5:

Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là

A. −1; $\frac{b}{a}$

B. −1; $- \frac{b}{a}$ .

C. −1;

- \frac{c}{a}

.

D. 1;

\frac{c}{a}

.

Xem đáp án » 08/09/2022 2,320

Câu 6:

Một hình trụ có chiều cao h = 6 cm, bán kính đáy r = 3 cm, khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. 36p cm.

B. 108p cm².

C. 36p cm².

D. 18p cm².

Xem đáp án » 11/09/2022 2,112

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Độ dài cung 80° của một đường tròn có bán kính 9 cm bằng

Trên đường tròn (O), lấy ba điểm A, B, C sao cho điểm C nằm trên cung lớn AB, biết số đo cung nhỏ AB bằng 72° thì $\hat{A C B}$ bằng

Một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 30° thì số đo cung bị chắn bằng

Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là

Một hình trụ có chiều cao h = 6 cm, bán kính đáy r = 3 cm, khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y =32 x2 và đường thẳng (d): y = mx + 4. a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 – x1x2 = 24.

Nhà sách VIETJACK:

Độ dài cung 80° của một đường tròn có bán kính 9 cm bằng

Trên đường tròn (O), lấy ba điểm A, B, C sao cho điểm C nằm trên cung lớn AB, biết số đo cung nhỏ AB bằng 72° thì ACB^ bằng

Một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 30° thì số đo cung bị chắn bằng

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là

Một hình trụ có chiều cao h = 6 cm, bán kính đáy r = 3 cm, khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trên đường tròn (O), lấy ba điểm A, B, C sao cho điểm C nằm trên cung lớn AB, biết số đo cung nhỏ AB bằng 72° thì $\hat{A C B}$ bằng

Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là